浙江省杭州市2018届高考模拟数学试卷18
一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
221.已知集合A?{xx?5x?6?0}，B?{yy?4y?4?0}，则(CUA)?B?( )
A.(??,2]?[3,??) B.(??,2)?[3,??) C.? D.(??,2)?(3,??)
2.已知直线l1:ax?y?2?0与l2:(a?2)x?ay?2?0垂直，则a?（ ） A.1
B.0
C.1或0
D.-1或0
?y?xx?2?3.已知?x?y?1，则z?的最小值为 （ ）
y?1?x?0?A.
1 2 B.
3 5 C.1 D.
5 34.已知f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，则有（ ）
A.f(x)有最小值，无最大值 C.f(x)无极值
2
B.f(x)有1个极大值，2个极小值 D.f(x)无最值
5.若函数f(x)?cosx?asinx?b,在区间?0,?上的最大值为M,最小值为m,则M-m的
2值（ ）
A.与a有关，且与b有关 C.与a无关，但与b有关
B.与a有关，但与b无关 D.与a无关，且与b无关
?π???6.下列命题中真命题的个数为（ ）
'①若点b为f(x)的极值点，则必有f(b)=0的逆命题；
1
②若ax?2ax?1?0的解为R，则0?a?1；
③过一个平面内的任意一点作交线的垂线，则此直线必垂直于另一个平面； ④平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条直线. A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
27.f(x)?ln(ax2?bx?c)的部分图像如图所示，则a?b?c?（ ）
A.-1
2 B.1 C.-5 D.5
x2y28.已知抛物线y?2px(p?0)与双曲线2?2?1(a?0,b?0)有相同的焦点F2,点P
ab是两曲线的一个交点，且线方程为 （ ）
A.y??3x
B.y??PF1PF2?7,其中F1,F2分别为双曲线的左右焦点，则双曲线的渐近52x 432x或者y??x 34C.y??3x或者y??22x
??
D.y??????11??e?e?e?p9.已知单位向量e1、e2满足12，若e1?p与2的夹角为，则p的取值范
223??围为（ ） A.?0,???
B.(3?1,3?1)
C.0,3?1 D.0,3?1
''
????C沿对角线AC翻折至?ADC，使顶点D10.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将?AD'''在平面ABC的投影O恰好落在边BC上，连结BD，设二面角D?AB?C,D?AC?B,
B?AD'?C的大小分别为?,?,?，则有（ ）
2
A.????? B.????? C.????? D.?????
二、填空题：本大题共7小题，第11-14题，每小题6分，15-17题每小题4分，共36分. 11.已知复数(1?i)z?3?i，则z? ，z的虚部为 12.已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的表面积为 ，体积为 ．
?
S12? . 13已知数列?an?是等比数列，若S3?4,S6?12,则q? ，Sn为其前n项和，
14.已知a(1?12)(1?x)3的各项系数之和为64，则a? ，x2的系数为 . x15.四个不同球放入四个不同的盒子中，每个盒子中都允许不放球.若记?为有球的盒子数，则E?? .
16.已知f(x)为定义在R上的奇函数，且f(x)在R上单调递增，g(x)?xf(x)，则不等式g(x?2x)?g(3x?4)的解集为 . 217.已知a,b,c?R，若asinx?bcosx?c?1对x?R恒成立，则acosx?b的最大值
2为 .
三、解答题：本大题共5小题，共74分.
18.（本题满分14分）已知a?(23sinx,cosx?sinx)，b?(cosx,cosx?sinx),
??f(x)?a?b.
3
??