由已知条件得
-43-43
④
联立以上各式得
16． [选修3-4] (12分)
(1)(4分)警车向路上的车辆发射频率已知的超声波，同时探测反射波的频率。下列说法正确的是_______。 (填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分：有选错的得0分)
A．车辆匀速驶向停在路边的警车，警车探测到的反射波频率增高 B．车辆匀速驶离停在路边的警车，警车探测到的反射波频率降低 C．警车匀速驶向停在路边的汽车，探测到的反射波频率降低 D．警车匀速驶离停在路边的汽车，探测到的反射波频率不变 【答案】AB
【解析】本题考察的是多普勒效应，凡是波源靠近观察者，观察者接收到的频率就会变大，远离观察者，接收到的频率就会变小，故AB正确
(2)(8分)如图，由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为R和2R 。一横截面半径为R的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平行，所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出。已知透明介质的折射率为n=2 。求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径。不考虑多次反射。
【答案】
【试题分析】本题考查折射定律及其相关的知识点 【解析】分析边缘光线a，如下图：
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由几何关系得，
，可得∠CAB=45°，
在△OAB中，AC=AB，设为r，在△OBC中， 由勾股定理有：
进而求出
故半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径为
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