广东省东莞市2012年普通高中高三二模(文数)

东莞市2012届高三文科数学模拟试题(二)

命题人:东莞实验中学隋传胜老师 审稿人:东莞高级中学张志峰老师

参考公式: 锥体的体积公式V=

1sh,其中S是锥体的底面积,h为锥体的高. 3一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合要求的。) 1.已知全集U=R,集合

A?x|y?1?x??,集合B??x|0<x<2?,则(CUA)?B?

A.?1,??) B.?1,??? C.?0,+?) D.?0,+?? 2.设复数z1?1?i,z2?2?bi,若z1?z2为实数,则b=

A.2 B.-2 C.-1 D.1 3.抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于4的概率为 A.

1111 B. C. D. 6912184.在等比数列?an?中,如果a1?a2?40,a3?a4?60,那么a7?a8? A.95 B.100 C.135 D.80

5.在△ABC中,a,b,c分别是?A,?B,?C的对边,且b?c?3bc?a,则?A等于 A.

222? 6B.

?2?5? C. D.

3636.已知直线l,m,n及平面?,下列命题中是假命题的是 A.若l∥m,m∥n,则l∥n; B.若l∥?,n∥?,则l∥n. C.若l?m,m∥n,则l?n; D.若l??,n∥?,则l?n;

?????????????????????7.在边长为1的等边△ABC中,设BC?a,CA?b,AB?c,则a?b?b?c?c?a?

A.

33 B.0 C.? D.3 2228.已知函数f(x)?x?x?c,若f(0)>0,f(p)<0,则必有

A.f(p?1)>0 B.f(p?1)<0

C.f(p?1)?0 D.f(p?1)的符号不能确定

1

9.曲线y?2x?x3在横坐标为-1的点处的切线为l,则点P(3,2)到直线l的距离为

A.7292112910 B. C. D. 2221010.对于函数①f(x)?|x?2|,②f(x)?(x?2)2,③f(x)?cos(x?2),判断如下两个命题的真假:命题甲:f(x?2)是偶函数;命题乙:f(x)在(??,2)上是减函数,在(2,??)上是增函数;能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是 A.①② B.①③ C.② D.③

二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,满分20分,其中14,15题是选做题,考生只能做一题,两题全答的,只计算14题的得分.) (一)必做题(11~13题)

11.如图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长 为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何 体的侧面积为 . ...

13题图

是开始n=2S?0否S?S?1n输出S结束n?n?2?x?2y≤10,?2x?y≥3,?12.设D是不等式组?表示的平面区域,则D中

?0≤x≤4,??y≥1的点P(x,y)到直线x?y?10距离的最大值是 . 13、如图所示,这是计算是 .

(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题) 14.(几何证明选做题)已知PA是圆O的切线,切点为A,

直线PO交圆O于B,C两点AC?2,?PAB?120,则圆O的面积为 .

2

?1111?????的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件24620A B

P

O

C

15、(坐标系与参数方程选做题)极坐标系内,点(2,)关于直线?cos??1的对称点的极坐标

?2为 .

三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

??16、(本题满分12分)已知向量a?(cosx?sinx,sinx),b?(cosx?sinx,2cosx),

??设f(x)?a?b.

(1)求函数f(x)的最小正周期.

(2)当x???

????,?时,求函数f(x)的最大值及最小值. ?44?17.(本题满分12分) 设等比数列{an}的公比为q ,前n项和为Sn ,若Sn?1,Sn,Sn?2成等差数列,求q的值。

18.(本题满分14分)如图,在四棱锥P?ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧面

PAD?底面ABCD,且PA?PD?(1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:平面PDC?平面PAD.

2AD,若E、F分别为PC、BD的中点. 2P E (3)求四棱锥P?ABCD的体积VP?ABCD.

A

3

D F B C

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