东莞市2012届高三文科数学模拟试题(二)
命题人：东莞实验中学隋传胜老师 审稿人：东莞高级中学张志峰老师
参考公式： 锥体的体积公式V=
1sh，其中S是锥体的底面积，h为锥体的高． 3一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的。） 1．已知全集U=R，集合
A?x|y?1?x??，集合B??x|0＜x＜2?，则(CUA)?B?
A．?1,??) B．?1，??? C．?0，+?) D．?0，+?? 2．设复数z1?1?i，z2?2?bi，若z1?z2为实数，则b=
A．2 B．－2 C．－1 D．1 3．抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于4的概率为 A.
1111 B. C. D. 6912184.在等比数列?an?中，如果a1?a2?40，a3?a4?60，那么a7?a8? A．95 B．100 C．135 D．80
5．在△ABC中，a,b,c分别是?A，?B，?C的对边，且b?c?3bc?a，则?A等于 A．
222? 6B．
?2?5? C． D．
3636．已知直线l，m，n及平面?，下列命题中是假命题的是 A．若l∥m,m∥n,则l∥n； B．若l∥?，n∥?，则l∥n. C．若l?m，m∥n，则l?n； D．若l??,n∥?，则l?n；
?????????????????????7．在边长为1的等边△ABC中，设BC?a,CA?b,AB?c，则a?b?b?c?c?a?
A．
33 B．0 C．? D．3 2228.已知函数f(x)?x?x?c，若f(0)＞0，f(p)＜0，则必有
A．f(p?1)＞0 B．f(p?1)＜0
C．f(p?1)?0 D．f(p?1)的符号不能确定
1
9．曲线y?2x?x3在横坐标为-1的点处的切线为l，则点P(3,2)到直线l的距离为
A．7292112910 B． C． D． 2221010．对于函数①f(x)?|x?2|，②f(x)?(x?2)2，③f(x)?cos(x?2)，判断如下两个命题的真假：命题甲：f(x?2)是偶函数；命题乙：f(x)在(??,2)上是减函数，在(2,??)上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是 A．①② B．①③ C．② D．③
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分20分，其中14，15题是选做题，考生只能做一题，两题全答的，只计算14题的得分.） （一）必做题（11～13题）
11.如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长 为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何 体的侧面积为 . ．．．
13题图
是开始n=2S?0否S?S?1n输出S结束n?n?2?x?2y≤10，?2x?y≥3，?12.设D是不等式组?表示的平面区域，则D中
?0≤x≤4，??y≥1的点P(x，y)到直线x?y?10距离的最大值是 . 13、如图所示，这是计算是 .
（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，
直线PO交圆O于B,C两点AC?2,?PAB?120，则圆O的面积为 ．
2
?1111?????的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件24620A B
P
O
C
15、（坐标系与参数方程选做题）极坐标系内，点(2,)关于直线?cos??1的对称点的极坐标
?2为 ．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
??16、（本题满分12分）已知向量a?(cosx?sinx,sinx)，b?(cosx?sinx,2cosx)，
??设f(x)?a?b.
（1）求函数f(x)的最小正周期.
（2）当x???
????,?时，求函数f(x)的最大值及最小值. ?44?17.(本题满分12分) 设等比数列{an}的公比为q ，前n项和为Sn ,若Sn?1,Sn,Sn?2成等差数列，求q的值。
18.（本题满分14分）如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面
PAD?底面ABCD，且PA?PD?（1）求证：EF∥平面PAD； （2）求证：平面PDC?平面PAD.
2AD，若E、F分别为PC、BD的中点. 2P E （3）求四棱锥P?ABCD的体积VP?ABCD.
A
3
D F B C