考点跟踪突破23 图形的对称、平移、旋转与位似
一、选择题
1．(2016·哈尔滨)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )
2.(2016·雅安)已知△ABC顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC
平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为( C )
A．(7，1) B．(1，7)
C．(1，1) D．(2，1)
3．(2016·绥化)把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三
角形小孔，则展开后图形是( C )
4．(2016·株洲)如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点
C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC，A′B′交于
点O，则∠COA′的度数是( B )
A．50° B．60°
C．70° D．80°
,第4题图) ,第5题图)
5．(2016·海南)如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿着直线AD对折，
点C落在点E的位置．如果BC＝6，那么线段BE的长度为( D )
A．6 B．62
C．23 D．32
6．已知两点A(5，6)，B(7，2)，先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似1
中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为( A )
2
A．(2，3) B．(3，1)
C．(2，1) D．(3，3)
二、填空题
7．如图，在平面直角坐标系中， 将点P(－4，2)绕原点顺时针旋转90°， 则其对
应点Q的坐标为__(2，4)__．
,第7题图) ,第8题图)
8．(2016·泰州)如图，△ABC中，BC＝5 cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的
位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为__2.5__cm.
9．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点
A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是__(－2，3)__．
10.(2016·梅州)如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB
＝4，BC＝2，那么线段EF的长为__5__．
,第10题图) ,第11题图)
11．(导学号 30042218)(2016·福州)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝
2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是__3＋1__．
三、解答题
12．(2016·临夏州)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，
4)均在正方形网格的格点上．
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
(2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．
解：(1)图略 (2)图略，点A2(－3，－1)，B2(0，－2)，C2(－2，－4)