江苏南京师大附中2015届高三数学每周辅导填空题练习（第十四周）
1、函数
y?2?x?log3(1?x)的定义域为 .
2、从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在［160，175］cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为 . 3、等差数列的前15项的和为 —5，前45项的和为30，则前30项的和为________. 4、函数y?x?2lnx的单调减区间为 .
rrrrrra?(1,2)b?(?2,m)5、已知平面向量，，且a//b，则2a?3b＝ .
2f(x)?ax?bx?3a?b是偶函数，定义域为[a?1,2a]，则a?b的值为 . 6、已知
7、将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2，3,4，5,6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．则事件“x?y?3”的概率为 .
y?8、设直线
1x?b2是曲线y?lnx(x?0)的一条切线，则实数b的值是 .
y?sin9、函数
?3在区间[0,t]恰好取得2个最大值，则实数t的取值范围是 .
xx2y2?2?1(a?0,b?0)2F,Fb10、已知双曲线a的左、右焦点分别为12，点P在双曲线上，且|PF1|?5|PF2|，则此双曲线离心率的最大值为 .
xf(x)?lg(4?k?2)在(??,2]上有意义，则实数k的取值范围是 . 11、若函数
12、已知
OA?2,OB?23,OA?OB?0,点C在线段AB上，且?AOC?60?,则
AB?OC的值是 .
13、在正方体直线
ABCD?A1B1C1D1中，E，F分别为棱
AA1，
CC1的中点，则在空间中与三条
A1D1，EF，CD都相交的直线有 条.
14、设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f(x)|?M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为“有界泛函”，给出以下函数：
①f (x) =x2; ②f (x)=2x; ③
f(x)?xx2?x?1; ④f(x)?xsinx.
其中是“有界泛函”的个数为 .
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11??1,2? 2. 0.3 3. 5 4.(0,2) 5. (?4,?8) 6. 3 7. 12 1.
31527,)8.ln2?1 9. 22 10. 2 11. (??,1) 12. 4 13. 无数 14. 2
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