称为自激振荡的起振条件，也可写为
T(j?)?YfRLF?1
?T??f??L??F?2n? n=0,1,2，……
'1.1.4 稳定条件
振荡电路中不可避免地要受到电源电压、环境温度、湿度等因数变化的影响，这将引起振荡电压幅度及其相移的起伏波动，从而破坏已维持的平衡条件。因此，振荡器还必须满足稳定条件，才能保证所处的平衡状态是稳定的。 振幅稳定条件为
?T(j?)?0
?UiU?UiiA相位稳定条件为
??T(?)?0
?????01.2 电容三点式振荡器
电容三点式振荡器（也叫考毕兹振荡器），自激振荡器的一种。图中的L、C1、C2组成谐振回路，作为晶体管放大器的负载阻抗。反馈信号从电容器C2两端取得，送回放大器的基极b上，而且也是将LC回路的三个端点分别与晶体管的三个电极相连，故将这种电路成为电容三点式振荡器。由串联电容与电感回路及正反馈放大器组成。因振荡回路两串联电容的三个端点与振荡管三个管脚分别相接而得名。
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图1.2 电容三点式振荡器
电容三点式振荡器适合产生几十兆赫以上的信号，常用来作射频振荡器。
1.3 设计原理
振荡器起振条件为AF>1，振荡器平衡条件为:
AF=1
它说明在平衡状态时其闭环增益等于1，在起振时
A>1/F
当振幅增大到一定的程度后，由于晶体管工作状态有放大区进入饱和区，放大倍数A迅速下降，直至
AF=1
此时开始谐振。假设由于某种因素使AF<1,此时振幅就会自动衰减，使A与1/F逐渐相等。
振荡器的平衡条件包括两个方面的内容：振幅稳定和相位稳定 。在平衡点，若K曲线斜率小于0，则满足振荡器的振幅稳定条件。过K曲线的斜率为正，则不满足稳定条件。对于相位稳定条件来说，它和频率稳定实质上是一回事，因为振荡的角频率就是相位的变化率，所以当振荡器的相位发生变化时，频率也发生了变化。
LC振荡器由基本放大器、选频网络和正反馈网络三个部分组成。为了维持
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震荡，放大器的环路增益应该等于1，即AF=1，因为在谐振频率上振荡器的反馈系数为C1/C2，所以维持振荡所需的电压增益应该是
A=C2/C1
电容三点式振荡器的谐振频率为
f0=21?[L(C1C2/C1?C2)]1/2
在实验中可通过测量周期T来测定谐振频率，即
f0=1/T
放大器的电压增益可通过测量峰值输出电压Vop和输入电压Vip来确定，即
A=Vop/Vip
二 电路设计与仿真
该单元由放大器、反馈网络和选频网络组成，放大单元由2N2219三极管构成放大电路，将反馈信号放大，反馈网络起正反馈，将信号反馈到放大单元输入，进一步放大，选频网络根据自身参数，在复杂的频谱中选取与自身谐振频率相同的频率将其反馈，所以此信号得以不断放大最终由输出端输出。
2.1 参数设置
2N2219三极管是一种控制元件，主要用来控制电流的大小，以共发射极接法为例，当基极电压有一个微小的变化时，基极电流也随之有一小的变化，受基极电流的控制，集电极电流会有一个很大的变化，即基极电流控制集电极电流的变化。
但集电极电流的变化比基极电流的变化大得多，这就是三极管的放大作用。IC 的变化量与IB变化量之比叫做三极管的放大倍数β，β一般在几十到几百倍。 对于晶体管静态工作点，合理地选取振荡器的静态工作点，对振荡器的起振，工作的稳定性，波形质量的好坏有着密切的关系。一般小功率振荡器的静态工作点应选在远离饱和区而 靠近截止区的地方。根据上述原则，一般小功率振荡器集电极电流 ICQ大约在 0.8-4mA 之间选取，故本设计电路中选取
ICQ=1mA VCEQ=2V ?=100
则有
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Re?Rc?UCC?UCEQICQ?5?2?3K? 1为提高电路的稳定性Re值适当增大，取Re?1K?则Rc?2K? 由于 UEQ?ICQ?RE 则 UEQ?2mA?1K?2V 由于 IBQ?则 ICQ? ICQ?2mA?0.02mA 100一般取流过Rb2的电流为5-10IBQ 由于 Rb2?VBQIBQ VBQ?VEQ?0.7 则 Rb2?2.7V?13.5K? 0.2由于 Rb2 VBQ12V?2.7VRb1?12K??41.3K? 2.7VRb2?振荡回路元件的确定回路中的各种电抗元件都可归结为总电容 C 和总电感 L 两部分。确定这些元件参量的方法，是根据经验先选定一种，而后按振荡器工作频率再计算出另一 种电抗元件量。从原理来讲，先选定哪种元件都一样，但从提高回路标准性的观 点出发，以保证回路电容Cp远大于总的不稳定电容Cd原则，先选定Cp为宜。 若从频率稳定性角度出发，回路电容应取大一些，VCC?VBQ 9
这有利于减小并联在回路上的晶体管的极间电容等变化的影响。但C不能过大，C过大，L就小，Q值就会降低，使振荡幅度减小，为了解决频稳与幅度的矛盾，通常采用部分接入。反馈系数F?C1因振荡器的工作频率为： f0?12?LCC2，不能过大或过小，适宜 1/8—1/2。 当LC振荡时f0?6MHz，则回路的谐振频率f0主要由C1、L?10?H在本设计中，C2决定，即 f?故取C1=C2=100pf。 12?LC?12?L(C3?C4) 对于晶体振荡，只需和晶体并联一可调电容进行微调即可。 为了尽可能地减小负载对振荡电路的影响，振荡信号应尽可能从电路的低阻抗端输出。例如发射极接地的振荡电路，输出宜取自基极；如为基极接地，则应从发射极输出。 2.2仿真电路图形
图2.1 仿真图形
如图所示，元器件参数为2.1中计算所得的参数。
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