高中物理:开普勒行星运动定律万有引力定律万有引力理论成就江苏版必修

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《万有引力定律》教学案

教学目标: 一、知识与技能

1.了解万有引力定律得出的思路和过程,会推导万有引力定律. 2.知道任何物体间都存在着万有引力,且遵守相同的规律. 3.知道万有引力常量的大小和意义. 二、过程与方法

1.使学生能够应用万有引力定律解决实际问题,建立理想模型处理问题. 2.引导学生科学地、系统地思考万有引力的作用和决定引力大小的因素. 三、情感态度与价值观

1.由人类对天体运动的探索过程,培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度. 2.通过牛顿在前人基础上发现万有引力定律的过程,说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性,渗透科学发现的方法论教育.

教学重点难点:

重点:万有引力定律的内容及数学表达式. 难点:万有引力定律发现的思路. 教学过程: 新课教学

1.请学生思考行星做圆周(椭圆)运动向心力的来源. 2.组织学生讨论交流

( 1 )为 什么苹果从树上落向地面而不飞向天空?苹果做什么运动? ( 2 )为 什么月亮不会落到地球的表面,而是绕地球运动?

( 3 )在地面上很高的地方,重力并没有明显减弱,因此重力能延伸到离地球很远的空间,那么月球受到重力作用吗?

苹果树上的苹果相对地球静止,因此会落到地面;若月球相对地球静止,月球也将像苹果一样落回地面,月球在地面上空相对地球运动具有速度,没有落回地面,同样在月球处的苹果若具有与月球一样的运动速度,也将像月球一样不会落回地面.——月球和苹果受到的是同一性质的力.

3.拓展

( 1 ) 行星绕太阳做圆周运动的向心力是 什么呢?这个力与前面提到的苹果和月亮受的力是同一性质的力吗?

( 2 )设想一下,苹果也可以变成“月球”吗? 4.万有引力定律

(1)行星绕太阳做圆周运动,向心力是太阳对行星的吸引力,这个力的大小跟什么因素有关?

引导学生建立行星绕太阳做匀速圆周运动的模型,使学生运用所学知识独立完成推导工作.

设太阳的质量为 M ,行星的质量为 m ,轨道半径为 r, 速率为 v, 周期为 T ,

(2)推导过程:行星受到的向心力

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根据速度与周期的关系 代入上式得 由开普勒第三定律 可得

由牛顿第三定律可知,力的作用是相互的,太阳对行星有力的作用,行星对太阳也有力的作用,可得 因此

(3)万有引力定律内容: (4)表达式:

(5)G称为 ,由英国物理学家 测出。G= 单位:

(6)万有引力定律的适用条件:

例题1.两质量相等的小球圆心间距为L,此时它们之间的引力为F,若将间距缩小为原来的一半(两球仍能看作质点),则引力变为( ) A. 2F B.F/4 C.4F D.F/2

思考:若两球间距趋近于零,F是否趋于无穷大。

例题2.两球质量为m1和m2,半径分别为r1、r2,圆心距离为r,则两球引力为( ) A.GC.Gm1m2r2m1m2 B.G2m1m2r12

2(r1?r2) D.Gm1m2(r1?r2?r)

r1

r r2 例题3、两物体质量都是1kg,两物体相距1m,则两物体间的万有引力是多少? (通过计算发现这个力太小,在许多问题的计算中可忽略)

例题4.已知地球质量大约是 ,地球半径为 km,地球表面的重力加速度 .求(1)地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力?(2)地球表面一质量为10kg物体受到的重力?(3)比较万有引力和重力 课堂练习

1.对于万有引力定律的数学表达式:F=Gm1m2,下列说法正确的是( ) r2A.公式中G为引力常数,是人为规定的 B.r趋近于零时,万有引力趋近于无穷大

C.m1、m2受到的万有引力总是大小相等的,与m1、m2是否相等无关 D.m1、m2受到的万有引力总是大小相等方向相反,是一对平衡力

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2.已知太阳质量约为2.0×10kg,地球质量约为6.0×10kg.太阳和地球间的平均距离约

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为1.5×10m,万有引力恒量G=6.67×10Nm/kg,那么太阳和地球间的万有引力为

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_______N。已知拉断横截面积为1 cm的钢棒需力6.68×10N,那么地球和太阳间的万有引

2

力可以拉断横截面积是___ _m的钢棒。

3.一个半径比地球大2倍,质量是地球的36倍的行星,它的表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的 ( )

A.3倍 B.4倍 C.6倍 D.18倍 课后作业

1.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4,下列办法不可采用的是( )

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A.使两物体的质量各减小一半,距离不变

B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4,距离不变 C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变 D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4

2. 设地球表面重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R 是地球的半径)处,由于地球的作

用而产生的加速度为g,则为( )

A. 1 B 1/9 C. 1/4 D. 1/16

3.月球表面的重力加速度为地球表面的1/6,一人在地球表面可举起100 kg的杠铃,他在月球表面则可举起多少kg的杠铃?

4. 设物体在距地心为r处的重力加速度为gr,试根据万有引力定律和牛顿第二定律证明:

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gr=Rg/r(式中R为地球的平均半径,r>R,g为地球表面处的重力加速度)。

★5. 宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大为原来的2倍,则抛出点与落地点之间的距离为3L。已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,引力常数为G,求该星球的质量M。

小结

通过这节课的学习,我们了解并知道: 1.得出万有引力定律的思路及方法.

2.任何两个物体间存在着相互作用的引力的一般规律,

其中 G 是万有引力常量, r 为它们间的距离.

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