课题 1.1两个基本原理 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第一课时 知识与技能:①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理; ②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题; 教学目标 过程与方法:培养学生的归纳概括能力; 情感、态度与价值观:引分类计数原理与分步计数原理导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式 教学重点 教学难点 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用理解 利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题 教具准备:与教材内容相关的资料。 教学设想:引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。 教学过程: 学生探究过程: 问题 1. 从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船。一天中,火车有4 班, 汽车有2班,轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法? 分析: 从甲地到乙地有3类方法, 第一类方法, 乘火车,有4种方法; 第二类方法, 乘汽车,有2种方法; 第三类方法, 乘轮船, 有3种方法; 所以 从甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 种方法。 问题 2. 如图,由A村去B村的道路有3条,由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村,共有多少种不同的走法? 分析: 从A村经 B村去C村有2步, 第一步, 由A村去B村有3种方法, 第二步, 由B村去C村有3种方法, 所以从A村经 B村去C村共有 3 ×2 = 6 种不同的方法。 分类计数原理 完成一件事,有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1+m2+…+mn 种不同的方法。 分步计数原理 完成一件事,需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事有 N=m1×m2×…×mn 种不同的方法。 、㈢ 例题 1. 某班级有男三好学生5人,女三好学生4人。 (1)从中任选一人去领奖, 有多少种不同的选法? (2) 从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会, 有多少种不同的选法? 分析: (1) 完成从三好学生中任选一人去领奖这件事,共有2类办法, 第一类办法, 从男三好学生中任选一人, 共有 m1 = 5 种不同的方法; 第二类办法, 从女三好学生中任选一人, 共有 m2 = 4 种不同的方法; 所以, 根据分类原理, 得到不同选法种数共有 N = 5 + 4 = 9 种。 (2) 完成从三好学生中任选男、女各一人去参加座谈会这件事, 需分2步完成, 第一步, 选一名男三好学生,有 m1 = 5 种方法; 第二步, 选一名女三好学生,有 m2 = 4 种方法; 所以, 根据分步原理, 得到不同选法种数共有 N = 5 × 4 = 20 种。 例2 1在图1-1-3(1)的电路中,只合上一只开关以接通电路,有多少种不同的方法? 2在图1-1-3(2)的电路中,合上两只开关以接通电路,有多少种不同的方法 图见书本第7页 分析略 例3为了确保电子信箱的安全,在注册时,通常要设置电子信箱密码,在某网站设置的信箱中, 1密码为4位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的密码共有多少个? 2密码为4位,每位是0到9这10个数字中的一个,或是从A到Z这26个英文字母中的1个,这样的密码共有多少个? 3密码为4-6位,每位均为0到10个数字中的一个,这样的密码共有多少个? 分析略 巩固练习:书本第9页 练习 1,2,3 习题1. 1 1,2 课外作业:第9页 习题 1