福建省龙岩市一级达标校高一数学下学期期末试卷(含解析)

2015-2016学年福建省龙岩市一级达标校高一(下)期末数学试卷

一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.若tanθ+A.

B.

=6,则sin2θ=( ) C.

D.

2.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x值为﹣4,则输出y值是( )

A.7 B.4 C.﹣1 D.0

3.为了了解高三学生的数学成绩,抽取了某班60名学生,将所得数据整理后,画出如图所示的频率分布直方图,已知从左到右各长方形高的比为2:3:5:6:3:1,则该班学生数学成绩在之间的学生人数是( )

A.32 B.24 C.18 D.12

4.已知一个k进制数132与十进制数42相等,那么k等于( ) A.8或5

B.6

C.5

D.8

5.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.至少有1个白球;都是白球

B.至少有1个白球;至少有1个红球 C.恰有1个白球;恰有2个白球 D.至少有一个白球;都是红球

6.根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( )

A.逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 7.函数f(x)=tanx与g(x)=sinx的图象在区间(﹣A.1

B.2

C.3

D.4

)上的交点个数是( )

8.已知函数f(x)=cos4x﹣sin4x.下列结论正确的是( ) A.函数f(x)在区间上是减函数 B.函数f(x)的图象关于原点对称 C.f(x)的最小正周期为D.f(x)的值域为

9.若平面向量,,两两所成的角相等,且( ) A.2

B.5

C.2或5

D.

=1,

=1,

=3,则

等于

10.已知圆O:x2+y2=1及以下3个函数:①f(x)=xcosx;②f(x)=tanx;③f(x)=xsinx.其中图象能等分圆O面积的函数有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

11.设f(x)=2sin(ωx+φ)﹣m,恒有f(x+实数m的值为( )

A.±2 B.±4 C.﹣4或0 D.0或4

)=f(﹣x)成立,且f()=﹣2,则

12.等腰直角三角形ABC的直角顶点A在x轴的正半轴上,B在y轴的正半轴上,C在第一象限,设∠BAO=θ(O为坐标原点),AB=AC=2,当OC的长取得最大值时,tanθ的值为( ) A.

二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)

13.已知=(﹣2,﹣1),=(λ,1),若和的夹角为钝角,则λ的取值范围是 . 14.如图所示,分别以A,B,C为圆心,在△ABC内作半径为2的扇形(图中的阴影部分),在△ABC内任取一点P,如果点P落在阴影部分的概率为,那么△ABC的面积是 .

B.﹣1+

C.

D.

15.某同学在一次研究性学习中发现,以下三个式子的值都等于同一个常数. ①sin210°+cos220°﹣sin10°cos20°; ②sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°; ③sin216°+cos214°﹣sin16°cos14°;

请将该同学的发现推广为一般规律的等式为 .

16.如图,已知正方形ABCD的边长为1,E在CD延长线上,且DE=CD.动点P从点A出发沿正方形ABCD的边按逆进针方向运动一周回到A点,其中是 .(填上所有正确命题的序号) ①当点P为AD中点时,λ+μ=1; ②λ+μ的最大值为3;

③若y为给定的正数,则一存在向量

和实数x,使

=x

+y

,则下列命题正确的

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