第2课时 实数的性质及运算
【知识要点】
1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
【温故知新】
1、实数定义： 统称实数。
2实数分类： 实数可分为 与 。
实数也可以分为 、 、 。
【经典例题】
例1 计算：
（1）23?33； （2）3?
例2 化简：
（1）12?3?5； （2）
13?22?12； （3）(25)2．
6?32； （3）(5?1)2；
（4）(2?1)(2?1)； （5）32?(?28)．
【经典练习】
1.2-3的相反数是 ；绝对值是 . 2.大于-17而11的所有整数的和 . 3.化简(1)2?5 = ； (2)3??= . 4. 在数轴上离原点距离是5的点表示的数是 .
5．若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则a3?b3?3cd? . 6．若y=2?x?x?2?1,则xy的值为 。
7．全体小数所在的集合是（ ）. A、分数集合
B、有理数集合
C、无理数集合 D、实数集合
8．若式子?(4?a)2是一个实数，则满足这个条件的a有（ ）. A、0个
B、1个
C、4个
D、无数个
9. 数轴上的点A所表示的数为x，如图所示，则x2?10的立方根是( )
A．2?10 B．?2?10 C．2 D．－2
1
－2A－10110、判断下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；（ ） （2）无理数都是无限小数； （ ） （3）带根号的数都是无理数。（ ）
11．1?5的相反数是 ，绝对值是 .
12．若x?6则x? .
13．当x_______时，2x?3有意义； 14．当x_______时，
11?x有意义；
15．当0?x?1时，化简x2?x?1?__________;
16. 求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
（1）3.8 （2）?21 （3）?? （4）3
【课堂小测】
一、选择题
1.下列说法中正确的是（ ） A.和数轴上一一对应的数是有理数 B.数轴上的点可以表示所有的实数 C.带根号的数都是无理数 D.不带根号的数都是无理数 2.在实数中，有（ ）
A.最大的数 B.最小的数
C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数3.下列各式中，计算正确的是（ ）
5）327100 （
A.2+3=5
B.2+2=22
C.ax－bx=(a－b)x
D.
8?18=4+9=2+3=52[来源:学§科§网]
4.实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,
12
,a的大小关系是（ ） a
A.a<－a 12 B.－a 12 5x5x?2?35x 933a3a?2?2?6a 222B.2C.5 yyy=5·?5x25xx[来源:学,科,网] 27a327a3?3a9a2D.=3a ??3a3a3a?3a二、填空题 6.在实数3.14,－0.36,－ 26,0.13241324…,39 ,－π,中，无理数的个数是______. 367.－6的相反数是______，绝对值等于______. 8.等腰三角形的两条边长分别为23和52，那么这个三角形的周长等于______. 9.若?(a?1)是一个实数，则a=______. 10.已知m是3的算术平方根，则3x－m<3的解集为______. 三、解答题 11.计算：（1）(1－2+3)(1－2－3) (2)320－45－ 12.当x=2－3时，求（7+43）x+(2+3)x+3的值. 2 21 5