2010年丰泽区初中学业质量检查
数 学 试 题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
学校 姓名
一．选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．
1．计算a·a的结果是（ ）
A．a B．a C．a D．a5
6
8
9
2
3
2. 在“情系玉树，爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：60,30,60,50,50,60,90.这组数据的众数是( ) A．30 B．50 C．60 D．90 3.右图是某物体的三视图，则物体的形状可能是（ ） Ａ．四棱柱 Ｃ．圆锥
Ｂ．球
(第3题)
Ｄ．圆柱
?2x?y?3，4．方程组?的解是（ ）
x?y?3?A．??x?1
?y?2 B．??x?2?x?1?x?2 C．? D．?
?y?1?y?1?y?35. 只用下列正多边形地砖中的一种，不能够铺满地面的是（ ） ．．．A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正八边形
6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数
为( )
A．30° B．40° C．50° D．80°
（第6题）
7．一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数．那么在下列四个函数中，偶函数是 ( )
A.y?2x B.y??3x?1 C.y?二．填空题：（每小题4分，共40分） 8.-2的相反数是 .
62D.y?x?1
x
9. 分解因式：x?4? ．
10. 2010年“五一”放假期间，泉州市某景点共接待游客约96000人， 用科学记数法表示
为 ．
11．为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用 的方式进行调查．（填：“全面调
查”或“抽样调查”） 12．如图，若D，E分别是AB，AC中点，现测得DE的长为20米，则池塘的宽BC是____米. 13．在直角坐标系中，⊙A、⊙B的位置如图所示. 将⊙A向下平移 个单位后，两圆内切.
2 CB
BEDA
A C
（第14题）
（第12题） （第13题） 14．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，cos?BAC?3，则梯子4AB的长度为 米．
2
15．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm，则这个圆锥底面圆的半径是 cm. 16．如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y?2（x>0） x上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会逐渐 .
y(米)50004000300020001000O乙A甲(第16题)
17．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终
51015(第17题) 20x(分)点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：
(1) 他们在进行 米的长跑训练；
(2) 在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差是_______米 /分． 三．解答题：（9个小题，共89分）
?1?18. （9分）计算：|?3|?2010?2???
?2?0?119. （9分）先化简，再求值：(a?1)?a(a?2)，其中a?22 20.（9分）如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD和BC上的点,且AE=CF.
求证：?ABE≌?CDF．
E A D
B （第20C F 题）
21．(9分)一次测试九年级50名学生1分钟跳绳 次数的频数分布表和部分频数分布直方图如图.
组别 次数x 频数(人数)
第1组 80≤x＜100 6
第2组 100≤x＜120 8
第3组 120≤x＜140 12 第4组 140≤x＜160 18 第5组 160≤x＜180 6 请结合图表完成下列问题： （第21题） (1)请把频数分布直方图补充完整；
(2) 设九年级学生一分钟跳绳次数为x, 当 x≥140时为优秀，若该年级有400名学生，估计这个年级跳绳优秀的学生大约有多少人？
22．（9分）将分别标有数字1，3，5,8的四张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上,随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字.
(1) 请你利用树状图或列表法，说明能组成哪些两位数? (2)求抽取到的两位数恰好是18的概率. 23.(9分)如图，在直角坐标平面内，函数y?y m（x?0，m xD A ，4)，B(a，b)，其中a?1． 是常数）的图象经过A(1B H O 过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D且与AC 相交于点H，连结AD， DC，CB．（1）求m的值； （2）若△ABD的面积为4，求△BCD的面积.
C （第23题）
x 24．(9分)如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，将
△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A(如图2)，（1）求证：∠AED=∠AEB; （2）如果测得AB=5，BC=4，求FG的长.