数字信号处理实验 电子信息科学与技术实验室
实验一 离散时间信号与系统
一、 实验目的
1. 加深对常用离散信号的理解；
2. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，理解时域采样定理。 3. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，熟悉时域离散系统的时域特性。
二、 实验原理
1 单位抽样序列
?1 n ? ?(n)??
0 n?0?2 单位阶跃序列
?1 n?0 u(n)??0 n?0?3 正弦序列
x(n)?Asin(2?fn/fs??)
4 复正弦序列
x(n)?Aej?n
5 实指数序列 x(n)?Aan
6. 采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域特性和频域特性发生的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅立叶变换、Z变换和序列傅立叶变换之间关系式的理解。采样原理详见课本。
三、 实验内容
1 产生10点的单位抽样序列δ(n)；
2 以上序列右移3位的单位抽样序列δ(n-3)； 3 产生10点的任意序列：
f(n)=8δ(n)+7δ(n-1)+6δ(n-2) +5δ(n-3)+ 4δ(n-4)+7δ(n-5)；
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4 产生N＝32点的单位阶跃序列；
5 产生斜率为3，n0=4,点数为20点的斜坡序列g(n)=B(n-n0)；
6 产生幅度A=3，频率f＝100，初始相位?＝1.2，点数为32的正弦序列； 7 产生幅度A=3，角频率ω＝314，点数为32点的复正弦序列； 8 产生幅度A=3，a＝0.7，点数为32点的实指数序列；
四、 实验报告要求
1 独立完成以上实验内容；
2 采用标准实验报告纸书写实验报告；
3 实验报告内容包括：实验名称、实验目的、实验原理、所采用函数的基
本说明、实验内容、程序清单（附主要语句说明或注释）、实验图表（打印或手绘）、结果分析（实验中的主要结论及个人实验心得）。
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实验二 用FFT作谱分析
一、 实验目的
1. 熟悉DFT算法原理；
2. 利用matlab软件环境下，对周期信号作谱分析；
3. 掌握采样频率fs、采样点数N，谱分辨率F的设置以及参数的物理意义。
二、实验原理
DFT是有限长序列的付立叶变换，FFT是DFT的快速算法。N点序列的DFT
和IDFT变换定义式如下：
1N?1?knX?k???x?n?W， x?n???X?k?WN
Nk?0n?0N?1knN
利用旋转因子WN?ekn?j2?nkN具有周期性，可以得到快速算法（FFT）。在
MATLAB中，可以用函数X=fft(x,N)和x=ifft(X,N)计算N点序列的DFT正、反变换。对于周期信号，采样整周期的数据，应用FFT进行谱分析的话会得到精准的估计。因此需要根据信号最高频率选择采样频率，并根据采样频率和信号的周期选择最小采样点数，以获得精准的谱估计。再根据谱分辨率要求确定最小记录时间，与最小记录采样点数相比较，最终确定实际采样点数。
三、实验内容及要求
1 求序列x(n)?cos(0.225?n)的谱分析。绘出X(ej?)的幅相特性及X(k)的幅值
特性。选择FFT点数N，分别为160点和256点。说明哪个长度估计更加准确？给出准确估计的最小采样点数（数列的长度）。
2 求信号x(t)?cos(?t)?cos(2.5?t)的谱分析，绘出X(j?)的幅值特性。给出采
样频率fs、采样点数N，谱分辨率F等参数的选择原因及结果。 3 分析采用不同频率采样时，对函数xa(t)?218.2e?50?tsin(50?t)u(t)的影响。观
测时间Tp=50微秒。
（a）：以fs?1000Hz，对其进行采样得到x1(n)。
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