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10-1 题10-1图所示木制短柱的四角用四个40mm?40mm?4mm的等边角钢加固。已知角钢
,Eaa木材的许用应力的许用应力[?]钢?160MP钢?200GP；[?]木?12MPa,E木?10GPa。试求许可载荷。
解：由静力平衡条件：
F木?F钢?F （1）
变形协调条件：?l?代入（2）式可得
F木lE木l木?F钢l （2） E钢l钢10?109?0.0625F木?F钢?2.57F钢 （3） 题10-1图 9?4200?10?2.16?10由于：F木????木A木?12?10?0.0625?750kN
6??从（3）是可知，当角钢达到一定的许用载荷时（194.4kN），而木材未达到?
10-2 受予拉力10kN拉紧的缆索如题10-2图所示。若在C点再作用向下的载荷15kN，并设缆索不能承受压力，试求在h?l4l和h?两种情况下，AC和BC两段内的内力。
55解：已知预拉力Fy?10kN，图a所示，再在C处加F=15kN载荷，缆索中所产生的轴力如图所示，然后叠加起来。
平衡条件： FNA?FNB?F （1） 变形协调条件： ?lAC??lBC?0 （2）
即
FNB?l?h?FNAh??0 （3）
EAEAhF,l?l?h?FNA???F
l??由1)、3)式得 FNB?于是缆索AC,BC所受轴力分别为 题10-2图
hF （4） ll?hFNAC?Fy?FNA?Fy?F （5）
l1l?hF??2kN?0 当h?l时FN?AC?FY?5lFNBC?Fy?FNB?Fy?由于缆索不能承受压力，所以 FNAC?0 即FNA?10kN 代入（1） 式
FNB?5kN 则FNBC?Fy?FNB?15kN
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当 h?4l?h1l时 FNAC?Fy?F?10??15?7kN 5l510-3 在题10-3图所示结构中，设横梁AB的变形可以忽略，杆1、2的横截面面积相等，材
料相同。试求杆1、2的内力。
题10-3图 解：由静力平衡条件
?MA?0 FN1?a?2aFN2?cos??F?3a （1）
变形协调条件
?l1a? （2） ?l22acos?物理方程?l1?FN1l,EA?l2?FN2?lcos? （3） EA3F?,4cos3??1FN26Fcos2?? 4cos3??1联立（1）、（2）和（3）式解得 ：FN110-1 题10-1图所示木制短柱的四角用四个40mm?40mm?4mm的等边角钢加固。已知角钢
,Eaa木材的许用应力的许用应力[?]钢?160MP钢?200GP；[?]木?12MPa,E木?10GPa。试求许可载荷。
解：由静力平衡条件：
F木?F钢?F （1）
变形协调条件：?l?代入（2）式可得
F木lE木l木F钢l （2） ?E钢l钢10?109?0.0625F木?F钢?2.57F钢 （3） 题10-1图
200?109?2.16?10?4由于：F木????木A木?12?10?0.0625?750kN
6??从（3）是可知，当角钢达到一定的许用载荷时（194.4kN），而木材未达到?
10-3 在题10-3图所示结构中，设横梁AB的变形可以忽略，杆1、2的横截面面积相等，材料相同。试求杆1、2的内力。
题10-3图 解：由静力平衡条件
?MA?0 FN1?a?2aFN2?cos??F?3a （1）
变形协调条件
?l1a? （2） ?l22acos?2页
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物理方程?l1?FN1l,EA?l2?FN2?lcos? （3） EA3F?,34cos??1FN26Fcos2?? 34cos??1联立（1）、（2）和（3）式解得 ：FN110-4题10-4图所示刚杆AB悬挂于1、2两杆上，杆1的横截面面积为60mm2，杆2为120 mm2，且两杆材料相同。若F=6 kN，试求两杆的轴力及支座A的反力。
题10-4图 解：静力平衡条件
?MA?0 ： FN1?2FN2?F?3 （1）
变形协调条件：
l1??l11? （2）
l2??l22FN1?l1,EA?l2?FN2?l2 （3） EA物理方程：?l1?而 l1?1?tg??2m,3l2?2tg??4m 3FN2?7.2kN
联立（1）、（2）和（3）解得 FN1?3.6KN,A支座反力：FAY?FN1?FN2?F?4.8kN （向下）
10-5 在题10-5图所示杆系中，沿对角线AC的杆6比名义长度略短，误差为?。诸杆的抗拉（压）刚度都是EA。试求诸杆的内力。
题10-5图 解： 解除6号杆，用轴力FN6代替，并分别作用于A,C两点。如图b所示。则在FN6作用下。A、C两点间的位移计算如下：
由莫尔定理，在A、C两点沿AC方向加以单位力F0=1。由静力平衡条件分别计算出在FN6和F0单独作用下各杆的内力如下表：
杆件编号 1 2 3 4 5 FNi 1 FN0i li FNi FN0i li 3页