专题10.5 电磁感应中的动力学问题
一．选择题
1.（2017广西五市考前联考）.如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ，间距为L，电阻不计，两导轨构成的平面与水平面成θ角。金属棒ab、cd用绝缘轻绳连接，其电阻均为R，质量分别为2m和m。沿斜面向上的力作用在cd上使两棒静止，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，重力加速度大小为g，将轻绳烧断后，保持F不变，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，则
A．轻绳烧断瞬间，cd的加速度大小a=B．轻绳烧断后，cd做匀加速运动
C．轻绳烧断后，任意时刻两棒运动的速度大小之比vab∶vcd=1∶2 D．棒ab的最大速度vabm=【参考答案】C
1gsinθ 22mgRsin? 223BL
2.（2018南宁高三摸底考试）如图所示，固定的竖直光滑U型金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面，磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量x1=mg/k，此时导体棒具有竖直向上的初速度v0..。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触，则下列说法正确的是
A．初始时刻导体棒两端电压为BLv0 B．初始时刻导体棒的加速度大小为2g C．导体棒最终静止，此时弹簧的压缩量为mg/k
122m2g2D．导体棒从开始运动直到最终静止的过程中，回路产生的焦耳热为mv0+
k2【参考答案】CD
3．如图甲所示，在列车首节车厢下面安装一电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，首节车厢经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈中产生的电脉冲信号传到控制中心．图乙为某时控制中心显示屏上的电脉冲信号，则此时列车的运动情况是( )
A．匀速运动 B．匀加速运动 C．匀减速运动 D．变加速运动 【参考答案】C
4．(2016·河南郑州高三质量预测)(多选)用一段横截面半径为r、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(r?R)的圆环。圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在N极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为B。圆环在加速下滑过程中某一时刻的速度为v，忽略电感的影响，则( )
A．此时在圆环中产生了(俯视)顺时针的感应电流 B．圆环因受到了向下的安培力而加速下落
B2vC．此时圆环的加速度a＝ ρdρdgD．如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度vm＝2
B【参考答案】AD
【名师解析】由右手定则可以判断感应电流的方向，可知选项A正确；由左手定则可以判断，此时圆环受
B2v到的安培力应该向上，选项B错误；对圆环受力分析可解得加速度a＝g－，选项C错误；当重力等于安
ρdρgd培力时速度达到最大，可得vm＝2，选项D正确。
B5．(2016·河南洛阳高三统考)如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20 cm的光滑圆弧导轨相接。导轨宽度为20 cm，电阻不计。导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T。一根垂直导轨放置的质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L的导体棒ab，用长也为20 cm的绝缘细线悬挂，导体棒恰好与导轨接触。当闭合开关S后，导体棒