第二节 力的合成与分解
【基础梳理】
提示：共同 等效替代 平行四边形 三角形 效果 正交 方向 算术
【自我诊断】
判一判
(1)合力和分力是一种等效替代关系．( ) (2)合力及其分力可以同时作用在物体上．( )
(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替．( ) (4)两个力的合力一定比其分力大．( )
(5)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√ 做一做
(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是( )
提示：选ABD.A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项图均画得正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触
面的分力G1和G2，故C项图画错误；D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项图画得正确．
想一想
同学们在解题过程中应用平行四边形定则求解问题时，经常会简化到一个三角形中去求解，也可以说用三角形定则来解题．那么同学们对于三角形定则的内容知道多少？
提示：三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图所示)
共点力的合成 【知识提炼】
1．合力的大小范围的确定 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 (2)三个共点力的合成
①三个力共线且同向时，其合力最大为F1＋F2＋F3.
②任取两个力，求出其合力大小的范围，如果第三个力在这个范围之内，则这三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的矢量和．
2．合成方法 (1)作图法．
(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．
3．几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 垂直 两力互相 两力等大，夹角为θ F＝ F12F21＋F2 tan θ＝ F2θθF＝2F1cos F与F1夹角为 22两力等大且夹角为120° 合力与分力等大 4.重要结论 (1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．
(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．
【跟进题组】
1．(2019·成都模拟)如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动．在这三种情况下，若绳的张力分别为FT1、FT2、FT3，定滑轮对轴心的作用力分别为FN1、FN2、FN3，滑轮的摩擦、质量均不计，则( )
A．FT1＝FT2＝FT3，FN1＞FN2＞FN3 B．FT1＞FT2＞FT3，FN1＝FN2＝FN3 C．FT1＝FT2＝FT3，FN1＝FN2＝FN3 D．FT1＜FT2＜FT3，FN1＜FN2＜FN3
解析：选A.物体静止时绳的张力等于物体重力的大小，所以FT1＝FT2＝FT3＝mg.
法一：用图解法确定FN1、FN2、FN3的大小关系．与物体连接的这一端，绳对定滑轮的作用力FT的大小也为mg，作出三种情况下的受力图如图所示，可知FN1＞FN2＞FN3，故选项A正确．
法二：用计算法确定FN1、FN2、FN3的大小关系．已知两个分力的大小，两分力的夹角θ，满足关系式：F＝A正确．
2
F21＋F2＋2F1F2cos θ，θ越小，F越大，所以FN1＞FN2＞FN3，故选项