1. 概述
（1）平面应变状态：即受力构件表面一点处的应变情况。
（2）测试原理：
一般最大应变往往发生在受力构件的表面。通常用应变仪测出受力构件表面一点处三个方向的线应变值，然后确定该点处的最大线应变和最小应变及其方程。
2. 公式推导：
（1）选定坐标系为xoy，如图示 （2）设0点处，为正。
（3）求任意方向， 方向（
直角的改变量）。
规定逆时针方向为正）的线应变
和切应变 （即
为已知。
规定伸长为正，切应变
以xoy直角增大
（4）叠加法：求 方向的线应变 和切应变
①由于
而引起ds的长度改变
,
② 方向（即
方向）的线应变
③求 的切应变 即 方向的直角改 坐标轴偏转的角度
以 代替式（c）中的，求得 坐标轴偏转角度：
3. 结论
（1）已知
可求得任意方向
的
（2）已知 ,求得
（3）主应变和主应变方向 比较上述公式，可见
故:
4. 应变圆
5. 应变的实际测量
①用解析法或图解法求一点处的主应变时，首先必须已知
，然而用应变仪直
接测量时，的线应变
可以测试，但
。
不易测量。所以，一般是先测出任选三个方向
②然后利用一般公式，将 代入
得出：
联解三式，求出,于是再求出主应变的方向与数值
④由③ 式求出 ，当 时 与二、四相限的角度相对应。
6. 直角应变花（45°应变花）测量
为了简化计算，三个应变选定三个特殊方向
测得：求得：
，代入 一般公式
故
讨论： 若
6. 等角应变花测量
与二、四相限的
角度相对应。见P257、题
一般公式：
测定值： 代入式（a）得：
主应变方向:
故:
于是由主应变公式：
,穿过二,四相限.见P258，题
Example 1. 用直角应变花测得一点的三个方向的线应变
Find：主应变及其方向 Solution：
故 过二、四相限。
Example2. 若已测得等角应变花三个方向的线 ???????????????????
试求主应变及其方向
Solution：
即:
应力测量?(measurement of stress)