2020年全国普通高等学校招生高考数学模拟试卷（文科）（一）
（3月份）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）i是虚数单位，复数z满足(1?i)z?1?3i，则z?( ) A．1?2i
B．2?i
C．1?2i
D．2?i
2．（5分）已知集合A?{x|y?lg(x?3)}，B?{x|x?5}，则AUB?( ) A．{x|3?x?5}
B．{x|x…5}
C．{x|x?3}
D．R
3．（5分）设x?R，则“x…0”是“|x?1|?1”的( ) A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．（5分）“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．如图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图．
根据该走势图，下列结论正确的是( )
A．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 B．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱
C．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差 D．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
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5．（5分）在递增等比数列{an}中，a1?a5?10，a3?4，则a19?( ) A．219
B．220
C．29
D．210
rr6．（5分）平面直角坐标系xOy中，i、j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，向
rrrrr量a?2i，b?i?j，以下说法正确的是( )
rrA．|a|?|b| rrrB．(a?b)?b rrC．agb?1 rrD．a//b
7．（5分）已知sin??A．?19 53?，且?为第二象限角，则tan(2??)?( ) 54B．?5 19C．?31 17D．?17 318．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )
A．22019?1
B．22019?2
C．22020?2
D．22020?1
9．（5分）函数y?3cosx?e|x|的图象可能是( )
A． B．
C． D．
10．（5分）若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
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A．240
B．264
C．274
D．282
x2y211．（5分）已知F1，F2分别为双曲线E:2?2?1(a?0,b?0)的左，右焦点．过右焦点F2ab的直线l:x?y?c在第一象限内与双曲线E的渐近线交于点P，与y轴正半轴交于点Q，且点P为QF2的中点，△QF1F2的面积为4，则双曲线E的方程为( )
x2y2D．??1
43112．（5分）若f(x)函数满足f(x?2)?2f(x)，当x?(0,2)时，f(x)?lnx?ax(a?)，当
21x?(?4,?2)时，f(x)的最大值为?，则实数a的值为( )
4x2y2A．??1
22x2B．?y2?1
2x2y2C．??1
44A．3 B．e C．2 D．1
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上.
13．（5分）曲线y?1在点(1,1)处的切线方程为 ． x14．（5分）在某学校图书馆的书架上随意放着编号为1，2，3，4，5的五本书，若某同学从中任意选出2本书，则选出的2本书编号相连的概率为 ． 15．（5分）记Sn为数列{an}的前n项和．若Sn?2an?1，则S6? ．
16．（5分）平面四边形ABCD中，?A?60?，AD?DC，AB?3，BD?2，则BC的最小长度为 ．
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60
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