解：根据题中给的两种反应情况，可分别列出微分方程，然后进行求解。但仔细分析这两种情况，其实质是下述反应的特例：
(A) 当时，（A）式变为 (B) 当时，（A）式变为 (C) 当时，（A）式变为 (D)
其中式（D）即为书讲的一级不可逆连串反应。可见只要得到（A）式的解，则可容易化简得到（B）,(C)及(D)式的解。 对于(A)式，可列出如下微分方程组：
(1) (2)
(3) 由题意知初始条件为：
(4) 联立求解此微分方程组可得：
(5) (6)
(7) 式中，由如下式确定：
(8) (9) 现在可用上述结果对本题进行计算： （1）
由（5）～（9）式得
（2）当t→∝时，由（5）～（9）式得
（3）此时为的情况，当t→∝时，由 得：
拟设计一反应装置等温进行下列液相反应：
目的产物为R，B的价格远较A贵且不易回收，试问： （1） （1） 如何选择原料配比？ （2） （2） 若采用多段全混流反应器串联，何种加料方式最
好？ （3） （3） 若用半间歇反应器，加料方式又如何？
解：（1）
由上式知，欲使S增加，需使CA低，CB高，但由于B的价格高且不易回收，故应按主反应的计量比投料为好。
（2）保证CA低，CB高，故可用下图所示的多釜串联方式：
（3）用半间歇反应器，若欲使CA低，CB高，可以将B一次先加入反应器，然后滴加A.
在一个体积为300l的反应器中86℃等温下将浓度为m3的过氧化氢异丙苯溶液分解：
生产苯酚和丙酮。该反应为一级反应，反应温度下反应速率常数等于,最终转化率达%，试计算苯酚的产量。 （1） （1） 如果这个反应器是间歇操作反应器，并设辅助操作
时间为15min; （2） （2） 如果是全混流反应器； （3） （3） 试比较上二问的计算结果； （4） （4） 若过氧化氢异丙苯浓度增加一倍，其他条件不变，
结果怎样？ 解：（1）
苯酚浓度 苯酚产量
（2）全混流反应器
苯酚产量
（3）说明全混釜的产量小于间歇釜的产量，这是由于全混釜中反应物浓度低，反应速度慢的原因。
（4）由于该反应为一级反应，由上述计算可知，无论是间歇反应器或全混流反应器，其原料处理量不变，但由于CAB增加一倍，故C苯酚也增加一倍，故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。
在间歇反应器中等温进行下列液相反应：
rD及rR分别为产物D及R的生成速率。反应用的原料为A及B的混合液，其中A的浓度等于2kmol/m3。 （1） （1） 计算A的转化率达95%时所需的反应时间； （2） （2） A的转化率为95%时，R的收率是多少？
（3） （3） 若反应温度不变，要求D的收率达70%，能否办到？ （4） （4） 改用全混反应器操作，反应温度与原料组成均不改
变，保持空时与（1）的反应时间相同，A的转化率是否可达到95%？ （5） （5） 在全混反应器中操作时，A的转化率如仍要求达到
95%，其它条件不变，R的收率是多少？ （6） （6） 若采用半间歇操作，B先放入反应器内，开始反应
时A按（1）计算的时间均速加入反应器内。假如B的量为1m3，A为，试计算A加完时，组分A所能达到的转化率及R的收率。 解：（1）第二章题已求出t== (2)
(3)若转化率仍为，且温度为常数，则D的瞬时选择性为：
D的收率：
这说明能使D的收率达到70%
（4）对全混流反应器，若使τ=t=,则有
解之得：CA= 所以：
这说明在这种情况下转化率达不到95%。 （5） （5） 对全混流反应器，若X=,则R的收率为：
（6）依题意知半间歇式反应器属于连续加料而间歇出料的情况。为了求分组A的转化率及R的收率，需要求出A及R 的浓度随时间的变化关系，现列出如下的微分方程组： 对A: （1） 对R:
（2）
（3）
在反应时间（t=,为方便起见取t ≈）内将 m3的A均速加入反应器内，故
采用间歇釜操作时，原料为A与B的混合物，A的浓度为2kmol/ m3.现采用半间歇釜操作，且，故可算出原料A的浓度为： 由于：
代入（1），（2）式则得如下一阶非线性微分方程组：
（4）
（5） 初始条件：t=0,CA=0,CR=0
可用龙格---库塔法进行数值求解。取步长△t=，直至求至t=即可。用t=时的CA和CR可以进行A的转化率和R的收率计算：
式中VA为所加入的A的体积，且VA=;CA0为所加入的A的浓度，且CA0=7kmol/m3；V为反应结束时物系的体积，V=。 同理可以计算出R的收率：
在两个全混流反应器串联的系统中等温进行液相反应：
加料中组分A的浓度为m3,流量为4m3/h,要求A的最终转化率为90%，试问： （1） （1） 总反应体积的最小值是多少？ （2） （2） 此时目的产物B的收率是多少？ （3） （3） 如优化目标函数改为B的收率最大，最终转化率为
多少？此时总反应体积最小值是多少？ 解：（1）
对上式求dVr/dXA1=0可得： 将XA2=代入上式，则 解之得XA1=
所以总反应体积的最小值为
(2)
即
解得CB1= kmol/m3 同理
解得CB2= kmol/m3 B的收率：
(3)目标函数改为B的收率，这时的计算步骤如下：对于第i个釜，组分A,B的衡算方程分别为： 对A: 对B:
当i=1时，
（1） （2）
当i=2时，
（3） （4）
由（1）式解出CA1代入（2）式可解出CB1; 由（1）式解出CA1代入（3）式可解出CA2;将CB1及CA2代入（4）式可解出CB2,其为τ1,τ2的函数，即 （5） 式中CA0为常数。由题意，欲使CB2最大，则需对上述二元函数求极值:
联立上述两个方程可以求出τ1及τ2。题中已给出Q0,故由可求出CB2最大时反应器系统的总体积。将τ1,τ2代入（5）式即可求出B的最高浓度，从而可进一步求出YBmaX.将τ1,τ2代入CA2，则由XA2=(CA0-CA2)/CA0可求出最终转化率。
在反应体积为490cm3的CSTR中进行氨与甲醛生成乌洛托品的反应： 式中（A）--NH3,(B)—HCHO,反应速率方程为：
式中。氨水和甲醛水溶液的浓度分别为l和l,各自以s的流量进入反应器，反应温度可取为36℃，假设该系统密度恒定，试求氨的转化率XA及反应器出口物料中氨和甲醛的浓度CA及CB。 解：
即得： 整理得： 解得：XAf=
反应器出口A,B得浓度分别为：
在一多釜串联系统，2.2kg/h的乙醇 和1.8kg.h的醋酸进行可逆反应。各个反应器的体积均为0.01m3，反应温度为100℃，酯化反应的速率常数为×10-4l/,逆反应（酯的水解）的速率常数为×10-4 l/。反应混合物的密度为864kg/m3,欲使醋酸的转化率达60%，求此串联系统釜的数目。
解：等体积的多釜串联系统
A,B,C,D分别代表乙酸，乙酸乙酯和水。由计量关系得：
从已知条件计算出：