李绍芬版反应工程答案

解:根据题中给的两种反应情况,可分别列出微分方程,然后进行求解。但仔细分析这两种情况,其实质是下述反应的特例:

(A) 当时,(A)式变为 (B) 当时,(A)式变为 (C) 当时,(A)式变为 (D)

其中式(D)即为书讲的一级不可逆连串反应。可见只要得到(A)式的解,则可容易化简得到(B),(C)及(D)式的解。 对于(A)式,可列出如下微分方程组:

(1) (2)

(3) 由题意知初始条件为:

(4) 联立求解此微分方程组可得:

(5) (6)

(7) 式中,由如下式确定:

(8) (9) 现在可用上述结果对本题进行计算: (1)

由(5)~(9)式得

(2)当t→∝时,由(5)~(9)式得

(3)此时为的情况,当t→∝时,由 得:

拟设计一反应装置等温进行下列液相反应:

目的产物为R,B的价格远较A贵且不易回收,试问: (1) (1) 如何选择原料配比? (2) (2) 若采用多段全混流反应器串联,何种加料方式最

好? (3) (3) 若用半间歇反应器,加料方式又如何?

解:(1)

由上式知,欲使S增加,需使CA低,CB高,但由于B的价格高且不易回收,故应按主反应的计量比投料为好。

(2)保证CA低,CB高,故可用下图所示的多釜串联方式:

(3)用半间歇反应器,若欲使CA低,CB高,可以将B一次先加入反应器,然后滴加A.

在一个体积为300l的反应器中86℃等温下将浓度为m3的过氧化氢异丙苯溶液分解:

生产苯酚和丙酮。该反应为一级反应,反应温度下反应速率常数等于,最终转化率达%,试计算苯酚的产量。 (1) (1) 如果这个反应器是间歇操作反应器,并设辅助操作

时间为15min; (2) (2) 如果是全混流反应器; (3) (3) 试比较上二问的计算结果; (4) (4) 若过氧化氢异丙苯浓度增加一倍,其他条件不变,

结果怎样? 解:(1)

苯酚浓度 苯酚产量

(2)全混流反应器

苯酚产量

(3)说明全混釜的产量小于间歇釜的产量,这是由于全混釜中反应物浓度低,反应速度慢的原因。

(4)由于该反应为一级反应,由上述计算可知,无论是间歇反应器或全混流反应器,其原料处理量不变,但由于CAB增加一倍,故C苯酚也增加一倍,故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。

在间歇反应器中等温进行下列液相反应:

rD及rR分别为产物D及R的生成速率。反应用的原料为A及B的混合液,其中A的浓度等于2kmol/m3。 (1) (1) 计算A的转化率达95%时所需的反应时间; (2) (2) A的转化率为95%时,R的收率是多少?

(3) (3) 若反应温度不变,要求D的收率达70%,能否办到? (4) (4) 改用全混反应器操作,反应温度与原料组成均不改

变,保持空时与(1)的反应时间相同,A的转化率是否可达到95%? (5) (5) 在全混反应器中操作时,A的转化率如仍要求达到

95%,其它条件不变,R的收率是多少? (6) (6) 若采用半间歇操作,B先放入反应器内,开始反应

时A按(1)计算的时间均速加入反应器内。假如B的量为1m3,A为,试计算A加完时,组分A所能达到的转化率及R的收率。 解:(1)第二章题已求出t== (2)

(3)若转化率仍为,且温度为常数,则D的瞬时选择性为:

D的收率:

这说明能使D的收率达到70%

(4)对全混流反应器,若使τ=t=,则有

解之得:CA= 所以:

这说明在这种情况下转化率达不到95%。 (5) (5) 对全混流反应器,若X=,则R的收率为:

(6)依题意知半间歇式反应器属于连续加料而间歇出料的情况。为了求分组A的转化率及R的收率,需要求出A及R 的浓度随时间的变化关系,现列出如下的微分方程组: 对A: (1) 对R:

(2)

(3)

在反应时间(t=,为方便起见取t ≈)内将 m3的A均速加入反应器内,故

采用间歇釜操作时,原料为A与B的混合物,A的浓度为2kmol/ m3.现采用半间歇釜操作,且,故可算出原料A的浓度为: 由于:

代入(1),(2)式则得如下一阶非线性微分方程组:

(4)

(5) 初始条件:t=0,CA=0,CR=0

可用龙格---库塔法进行数值求解。取步长△t=,直至求至t=即可。用t=时的CA和CR可以进行A的转化率和R的收率计算:

式中VA为所加入的A的体积,且VA=;CA0为所加入的A的浓度,且CA0=7kmol/m3;V为反应结束时物系的体积,V=。 同理可以计算出R的收率:

在两个全混流反应器串联的系统中等温进行液相反应:

加料中组分A的浓度为m3,流量为4m3/h,要求A的最终转化率为90%,试问: (1) (1) 总反应体积的最小值是多少? (2) (2) 此时目的产物B的收率是多少? (3) (3) 如优化目标函数改为B的收率最大,最终转化率为

多少?此时总反应体积最小值是多少? 解:(1)

对上式求dVr/dXA1=0可得: 将XA2=代入上式,则 解之得XA1=

所以总反应体积的最小值为

(2)

解得CB1= kmol/m3 同理

解得CB2= kmol/m3 B的收率:

(3)目标函数改为B的收率,这时的计算步骤如下:对于第i个釜,组分A,B的衡算方程分别为: 对A: 对B:

当i=1时,

(1) (2)

当i=2时,

(3) (4)

由(1)式解出CA1代入(2)式可解出CB1; 由(1)式解出CA1代入(3)式可解出CA2;将CB1及CA2代入(4)式可解出CB2,其为τ1,τ2的函数,即 (5) 式中CA0为常数。由题意,欲使CB2最大,则需对上述二元函数求极值:

联立上述两个方程可以求出τ1及τ2。题中已给出Q0,故由可求出CB2最大时反应器系统的总体积。将τ1,τ2代入(5)式即可求出B的最高浓度,从而可进一步求出YBmaX.将τ1,τ2代入CA2,则由XA2=(CA0-CA2)/CA0可求出最终转化率。

在反应体积为490cm3的CSTR中进行氨与甲醛生成乌洛托品的反应: 式中(A)--NH3,(B)—HCHO,反应速率方程为:

式中。氨水和甲醛水溶液的浓度分别为l和l,各自以s的流量进入反应器,反应温度可取为36℃,假设该系统密度恒定,试求氨的转化率XA及反应器出口物料中氨和甲醛的浓度CA及CB。 解:

即得: 整理得: 解得:XAf=

反应器出口A,B得浓度分别为:

在一多釜串联系统,2.2kg/h的乙醇 和1.8kg.h的醋酸进行可逆反应。各个反应器的体积均为0.01m3,反应温度为100℃,酯化反应的速率常数为×10-4l/,逆反应(酯的水解)的速率常数为×10-4 l/。反应混合物的密度为864kg/m3,欲使醋酸的转化率达60%,求此串联系统釜的数目。

解:等体积的多釜串联系统

A,B,C,D分别代表乙酸,乙酸乙酯和水。由计量关系得:

从已知条件计算出:

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