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反比例函数
一、选择题
1. (2019 湖南省株洲市) （3分）如图所示，在直角平面坐标系Oxy中，点A、
B、C为反比例函数y＝（k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于
点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（ ）
A．S1＝S2+S3
2. (2019 山东省济宁市) （3分）如图，点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′B′C′．若反比例函数y＝的图象恰好经过A′B的中点D，则k的值是（ ）
B．S2＝S3
C．S3＞S2＞S1 D．S1S2＜S32
A．9
3. (2019 重庆市綦江县) （4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边
B．12
C．15
D．18
OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA＝．若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）
１
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经过点C，则k的值等于（ ）
A．10
4. (2019 广西防城港市) （3分）若点(?1,y1)，(2,y2)，(3,y3)在反比例函数y?k(k?0)xB．24 C．48 D．50
的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A．y1?y2?y3
二、填空题
5. (2019 四川省达州市) （3分）如图，A、B两点在反比例函数y＝上，C、D两点在反比例函数y＝
的图象
B．y3?y2?y1
C．y1?y3?y2
D．y2?y3?y1
的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，
AC＝2，BD＝4，EF＝3，则k2﹣k1＝ ．
6. (2019 四川省乐山市) 如图7，点P是双曲线C：y?（x?0）上的一点，过点P作x轴的垂线交直线AB：y?x?2于点Q，连结OP，OQ.当点P在曲线C上
124x ２
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运动，且点P在Q的上方时，△POQ面积的最大值是 ▲ .
7. (2019 四川省眉山市) （3分）如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB，BC于点D、E．若四边形ODBE的面积为12，则k的值为 ．
图7
8. (2019 新疆建设兵团) （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y＝的图象交于A（a，﹣4），B两点，过原点O的另一条直线l与双曲线y＝交于P，Q两点（P点在第二象限），若以点A，B，
P，Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标是 ．
３
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9. (2019 浙江省宁波市) （4分）如图，过原点的直线与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限．点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D．AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE．若AC＝3DC，△ADE的面积为8，则k的值为 ．
10. (2019 浙江省衢州市) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，YABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F。若y=（k≠0）图象经过点C，且S△BEF=1，则k的值为 。
kx
11. (2019 广西玉林市)如图，一次函数y1?(k?5)x?b的图象在第一象限与反比例函数y2?k的图象相交于A，B两点，当y1?y2时，x的取值范围是1?x?4，则k? ．
x
４
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12. (2019 湖南省永州市)如图，直线y?4?x与双曲线y?3交于A，B两点，过B作
x直线BC?y轴，垂足为C，则以OA为直径的圆与直线BC的交点坐标是 ．
三、解答题
13. (2019 浙江省杭州市) （10分）方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时． （1）求v关于t的函数表达式；
（2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发．
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围．
②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由．
５