3.3 2020中考数学复习:《反比例函数》2019年全国中考题型大全(含答案)

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反比例函数

一、选择题

1. (2019 湖南省株洲市) (3分)如图所示,在直角平面坐标系Oxy中,点A、

B、C为反比例函数y=(k>0)上不同的三点,连接OA、OB、OC,过点A作AD⊥y轴于点D,过点B、C分别作BE,CF垂直x轴于点E、F,OC与BE相交于

点M,记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3,则( )

A.S1=S2+S3

2. (2019 山东省济宁市) (3分)如图,点A的坐标是(﹣2,0),点B的坐标是(0,6),C为OB的中点,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′B′C′.若反比例函数y=的图象恰好经过A′B的中点D,则k的值是( )

B.S2=S3

C.S3>S2>S1 D.S1S2<S32

A.9

3. (2019 重庆市綦江县) (4分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边

B.12

C.15

D.18

OA在x轴上,点A(10,0),sin∠COA=.若反比例函数y=(k>0,x>0)

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经过点C,则k的值等于( )

A.10

4. (2019 广西防城港市) (3分)若点(?1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y?k(k?0)xB.24 C.48 D.50

的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1?y2?y3

二、填空题

5. (2019 四川省达州市) (3分)如图,A、B两点在反比例函数y=上,C、D两点在反比例函数y=

的图象

B.y3?y2?y1

C.y1?y3?y2

D.y2?y3?y1

的图象上,AC⊥x轴于点E,BD⊥x轴于点F,

AC=2,BD=4,EF=3,则k2﹣k1= .

6. (2019 四川省乐山市) 如图7,点P是双曲线C:y?(x?0)上的一点,过点P作x轴的垂线交直线AB:y?x?2于点Q,连结OP,OQ.当点P在曲线C上

124x 2

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运动,且点P在Q的上方时,△POQ面积的最大值是 ▲ .

7. (2019 四川省眉山市) (3分)如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别交AB,BC于点D、E.若四边形ODBE的面积为12,则k的值为 .

图7

8. (2019 新疆建设兵团) (5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=的图象交于A(a,﹣4),B两点,过原点O的另一条直线l与双曲线y=交于P,Q两点(P点在第二象限),若以点A,B,

P,Q为顶点的四边形面积为24,则点P的坐标是 .

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9. (2019 浙江省宁波市) (4分)如图,过原点的直线与反比例函数y=(k>0)的图象交于A,B两点,点A在第一象限.点C在x轴正半轴上,连结AC交反比例函数图象于点D.AE为∠BAC的平分线,过点B作AE的垂线,垂足为E,连结DE.若AC=3DC,△ADE的面积为8,则k的值为 .

10. (2019 浙江省衢州市) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,YABCD的边AB在x轴上,顶点D在y轴的正半轴上,点C在第一象限,将△AOD沿y轴翻折,使点A落在x轴上的点E处,点B恰好为OE的中点,DE与BC交于点F。若y=(k≠0)图象经过点C,且S△BEF=1,则k的值为 。

kx

11. (2019 广西玉林市)如图,一次函数y1?(k?5)x?b的图象在第一象限与反比例函数y2?k的图象相交于A,B两点,当y1?y2时,x的取值范围是1?x?4,则k? .

x

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12. (2019 湖南省永州市)如图,直线y?4?x与双曲线y?3交于A,B两点,过B作

x直线BC?y轴,垂足为C,则以OA为直径的圆与直线BC的交点坐标是 .

三、解答题

13. (2019 浙江省杭州市) (10分)方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地,行驶里程为480千米,设小汽车的行驶时间为t(单位:小时),行驶速度为v(单位:千米/小时),且全程速度限定为不超过120千米/小时. (1)求v关于t的函数表达式;

(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.

①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地,求小汽车行驶速度v的范围.

②方方能否在当天11点30分前到达B地?说明理由.

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