2019年高考数学（文）一轮复习精品资料
1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖
B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格 C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 【答案】D
2．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为( )
A．50 B．60 C．70 D．80 【答案】C
【解析】由分层抽样方法得
3
×n＝15，解之得n＝70.
3＋4＋7
，现在用分层抽样的方法抽取容
3．某月月底，某商场想通过抽取发票存根的方法估计该月的销售总额．先将该月的全部销售发票的存根进行了编号，1,2,3，…，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本．若从编号为1,2,3，…，10的前10张发票的存根中随机抽取1张，然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第2张、第3张、第4张、……，则抽样中产生的第2张已编号的发票存根，其编号不可能是( )
A．13 B．17 C．19 D．23 【答案】D
【解析】因为第一组的编号为1,2,3，…，10，所以根据系统抽样的定义可知第二组的编号为11,12,13，…，
20，故第2张已编号的发票存根的编号不可能为23.
4．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
A.08 B．07 C．02 D．01 【答案】D
【解析】由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01，所以第5个个体的编号是01.
5．一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到2
的概率都是，则男运动员应抽取( )
7
A．18人 B．16人 C．14人 D．12人 【答案】B
6．某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中抽到的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是( )
A．5 B．7 C．11 D．13 【答案】B
【解析】把800名学生分成50组，每组16人，各小组抽到的数构成一个公差为16的等差数列，39在第3组，所以第1组抽到的数为39－32＝7.
7．从一个容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则( )
A．p1＝p2 C．p1＝p3 【解析】根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，所以p1＝p2＝p3. 8．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，再用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取的最大编号为( ) A．15 B．18 C．21 D．22 【答案】C 24 【解析】系统抽样的抽取间隔为＝6，若抽到的最小编号为3，则抽取到的最大编号为6×3＋3＝21，故选C. 49．某工厂的三个车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为( ) A．800 B．1 000 C．1 200 D．1 500 【答案】C 10．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为( ) A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】B 840 【解析】根据系统抽样的方法结合不等式求解．抽样间隔为＝20.设在1,2，…，20中抽取号码x0(x0∈[1,20])， 42在[481,720]之间抽取的号码记为20k＋x0，则481≤20k＋x0≤720，k∈N. *