教学设计 课题 8.1 二元一次方程组. 课型 新授 1.认识二元一次方程和二元一次方程组. 知识技能 2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 经历设两个未知数列方程的过程，体会二元方程与一元方程的区数学思考 别，通过列举法探索方程组解的过程，体会二元方程有无数解以及每组解是一对值，感悟知识间的相互联系。 能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数解决问题 的形式 ，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。 积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，?培养敢于情感态度 面对学习困难的精神。 二元一次方程（组）解的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解，用一个未知数表示另一个未知数。 求二元一次方程的正整数解. 引导探究法 电脑多媒体 教 学 过 程 教学内容及教师指导 学生活动及设计意图 情境 提出问题 通过篮球比赛问题引篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一起学生兴趣，为引出问场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，题作好铺垫。让学生感想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场受数学与实际生活的数分别是多少？ 联系 活动1 解决问题 思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条思考探究 件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这讨论交流 些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程x＋y＝22 2x＋y＝40 表示. 活动2 定义认识 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x 和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做 理解体会 二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝22 2x＋y＝40 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成 了一个二元一次方程组. 教学目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学媒体 教学环节 创设情境 引导探究 交流评价 尝试应用 变式迁移 小结升华 精选作业 板书设计 教学反思 探究： 满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值 有哪些？把它们填入表中. 观察思考 完成填表 X Y 上表中哪对x、y的值还满足方程② 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未 理解体会 知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 活动3 知识运用 例1 （1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次先独立想考，同伴交流方程，试求a、b的取值范围. 然后小组讨论，汇报回（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试答，师生共同评价 求a的值. 例2 若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值 活动4 提升拓展 例3 已知下列三对值： x＝－6x＝10x＝10 y＝－9 y＝－6 y＝－1 1 （1）哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值观察思考 举手回答 2相等？ 1x－y＝6 2（2）哪几对数值是方程组 的解？ 2x＋31y＝－11 例4 求二元一次方程3x＋2y＝19的正在教师的引导下边想整数解. 考边回答 教科书第94页练习 活动5 课堂小结 归纳总结 引导学生总结本节课主要内容． 教科书第95页3、4、5题 8.1 二元一次方程组. 二元一次方程： 例1 例2 例3 例4 二元一次方程组： 解 解 解 解 二元一次方程的解： 二元一次方程组的解 教学设计 课题 8.2消元——二元一次方程的解法（1） 课型 新授 知识技能 掌握用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤。 数学思考 初步体会解二元一次方程组的基本思路是消元。 通过实践中体会根据方程组未知数系数的特点，选择较为合理、解决问题 简单的表示方法，将一个未知数表示另一个未知数。 情感态度 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。 用代入消元法解二元一次方程组. 探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 引导探究法 电脑多媒体 教 学 过 程 教学内容及教师指导 学生活动及设计意图 情境知识回顾 建立新1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？ 复习上节知识，旧知识之间的联系。 2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的 解？ 3、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜提出问题后留给学生一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，足够的独立思考和自主探究的时间与空间，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场为学生提供充分从事数分别是多少？ 数学活动的机会，并鼓励学生积极地投入到 体会与在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出小组讨论中去，他人合作的重要性，培二元一次方程组. 养学生的合作意识。 这个问题能用一元一次方程解决吗？ 活动1 分析问题 师：我们看到，直接设两个未知数：胜X场，负 观察思考回答 Y场，可以列方程组为X+Y=22 2X+Y=40， 如果只设一个未知数：胜X场，你能列出一元一 次方程吗？ 师：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 师: 我们发现：二元一次方程组中第一个方程 教学目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学媒体 教学环节 创设情境 引导探究