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基于Lasso方法的人民币汇率影响因素分析
作者：江建明
来源：《时代金融》2016年第17期
【摘要】人民币汇率受众多因素影响，本文选取主要影响人民币汇率的7个因素，分别是GDP增长率、进出口增长率、货币供应量增长率、外汇储备增长率、中美相对消费价格指数、通货膨胀率和中美利差。利用变量选择方法——Lasso对人民币汇率影响因素进行有效选择，调用R中的Lars包进行运算，结果表明，Lasso能较好的进行变量选择，消除共线性。 【关键词】人民币汇率 变量选择 Lasso Lars包 一、绪论
相比前几年，近年我国金融行业不太景气，经济危机之后，整个世界经济都在收缩，中国也在跟着收缩，因为中国现在已经是世界上最大的贸易国。随着国家经济的发展，如今也也面临着结构转型。进行了二三十年的发展，中国的工业化到2010年、2012年的时候，基本上达到了顶峰。
在研究人民币汇率影响因素的选取及其他经济金融领域的问题时，学者们大部分都采用了基本的统计方法，比如主成分分析、最小二乘法、逐步回归分析等等。由于方法不断创新，数据量也越来越大，更多学者选择采用变量选择领域更好、更普及的方法，并且在经济金融领域研究中已取得较成熟的成果。2012年，刘睿智等运用Lasso变量选择方法来研究投资组合的问题，比传统的建立模型的方法更加稳定。2014年，白钰杰等运用Lasso变量选择方法及变量差分模型来研究银行体系的稳定性，比以往自变量选择的过程更加客观准确，使其更有说服力。 通过研究以上文献，总结相关知识，本文在此基础上，采用Alasso变量选择方法和Alasso变量选择方法，运用三种不同的变量选择方法选择出影响人民币汇率的重要因素，希望能为我国汇率政策的制定提供一些依据。 二、变量选择方法 （一）Lasso方法
统计学家Tibshirani在1996年，提出了具有划时代意义的Lasso方法。Lasso方法本质上是一种压缩估计系数的方法，它可以把无显著性影响的系数压缩为零，既可以达到变量选择的目的，同时也可以达到变量估计的目的。Lasso的基本思想：在回归系数的绝对值和小于某个常数的约束条件下，使残差平方和最小化，从而产生某些严格等于0的回归系数，继而得到可以解释的模型[1]。Lasso通过构造一个惩罚函数来得到一个比较精炼的模型，同时压缩一些系数且设定一些系数为零，保留了子集收缩的优势，是一种处理具有复共线性数据的有偏估计。
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首先对观测数据进行标准化规范，使得
它的基本思想是在最小二乘法的基础上施加L1惩罚，实质上就是控制参数的长度，其表达式如下： 式（1）
其中λ≥0是一个惩罚参数。
相比较之下，Lasso避免了直接使用最小二乘法，减少了偏差，结果更加有说服力。相比于岭回归的方法，Lasso回归将岭回归的L2范数惩罚改为L1范数惩罚，这使得λ在充分大的情况下，β中的某些回归系数将压缩为零。因此，在特征选择中，Lasso可以起到选择变量的作用。与此同时，Lasso拥有岭回归的优点，比如大偏差、小方差。它得出的结果比岭回归更直观也更容易解释，连续压缩也可以提高模型的预测精准度。它的缺点是过分拟合真模型，最多只包含min（n，p）个自变量。Lasso会从一组相关变量中选取一个而忽略其他所有变量，并且具有随机性。 三、建模与实证分析 （一）变量的选取
结合我国的基本国情和最近的经济状况，综合学者们对影响人民币汇率因素选择方面的汇总与分析，我们选用以下7个变量：
1.国内生产总值GDP增长率X1（%）。国家经济实力是决定汇率的根本原因，而GDP值是衡量一国经济实力的主要指标，GDP值持增长态势，意味着国民收入水平逐步增加，人们生活水平会提高，随之国内需求水平提高，导致经常项目逆差，从而本国货币汇率下跌。 2.进出口差额增长率X2（%）。进出口差额反映了国际收支情况。在浮动汇率的体制下，如果国际收支出现逆差，表明外汇供不应求，而可能导致外汇汇率上升和本币汇率下降，反之，若国际收支出现顺差，表明我国货币供不应求，货币对内升值，对外贬值，最终导致，本币汇率上升，外汇汇率下降。近年来我国国际收支良好一直呈现顺差，支撑人民币汇率持续走高。
3.货币供应量增长率X3（%）。货币供应量是影响货币价值、货币购买力的主要因素。如果本国货币供应量减少，则货币对内升值，总需求、产量下降，从而商品价格也下降，本币币值提高，外汇汇率相应降低；反之，如果本国货币供应量增加，超出的货币会以通货膨胀形式体现，造成商品价格上涨，相应地购买力会下降，此时外国相对相对低廉的商品会大量流入国内，外汇汇率相应上升。
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4.外汇储备增长率X4（%）。外汇储备体现一个国家的国际清偿能力。外汇储备是用来弥补国际收支赤字、维持该国货币汇率稳定的国际间普遍接受的外国货币，是国际储备的一部分。外汇储备来源于外汇收入，按照收入一般可分为两种，一种是经常项目收入[3]，另一种是资本项目收入[4]。简单说，一国贸易顺差大，此国外汇储备就会增加；换言之，若一国外商直接投资大于本国在外投资，那么此国外汇收入就会增加。通过调整外汇储备国家可以平衡国际收支、稳定汇率。
5.通货膨胀率X5（%）。在商品流通中，货币量供大于求，超过了流通中的实际需求，就会造成通货膨胀。通货膨胀会使货币对内贬值，购买力下降，在其它条件不变的情况下，一国货币对内贬值，则必然导致换算成外国货币时也会贬值。通货膨胀率的变动，对人们的生活有着很大的影响。通货膨胀会使本国物价水平上涨，在汇率不变的情况下，会刺激进口，抑制出口，导致国际收支出现逆差，则本币汇率下跌。在其他条件不变的情况下，货币对外升值，从而导致汇率升高。而且，通货膨胀率是决定汇率变化的基础，且其作用具有规律性。 6.中美相对消费价格指数X6（%）。中美相对消费价格指数可用来表现购买力平价[5]的一些性质。对外贸易基本平衡时，两国间汇率会趋向于购买力平价。所以，该指标成为了影响人民币汇率的主要因素之一。当我国的物价指数的上升快于美国时，假定其他条件不变，人民币应该贬值。此时，相对指数增加，汇率上升。
7.中美利差X7（%）。中美利差指的是美国和中国贷款利率的差。由于不同国家利率的差异，会引起资金尤其是短期资金的流动，从而导致汇率变化。大多数情况下，资金是从利率较低的国家流入利率较高的国家。但长远来看，利率对汇率的影响有限，基本上只是暂时的。假定价格并无相应下降，如果本国利率相对于国外利率上升，国外资本便会流入本国，从而导致本币升值汇率下降。 （二）数据来源
本文采用2000～2016年的数据来建立分析模型，数据来源于中国统计年鉴和中华人民共和国国家统计局网。
四、运用Lasso方法对人民币汇率的预测 （一）运用Lasso方法进行变量选择 调用R中的Lars包，
由该图1和运行结果可看出当Cp值最小时最小的时候停止选择，可见第三步的时候Cp值最小，为3.8178。所以，挑选出的变量为X1，X2，X4将其余变量剔除出去。 （二）Lasso法变量选择下的人民币汇率的预测