东北三省三校2019届高三第一次模拟考试 （哈尔滨师大附中、东北师大附中、 辽宁省实验中学）
数学（文）试题
一、单选题 1．复数A．4 【答案】D
【解析】先将复数进行化简得【详解】 复数
所以虚部为-2 故选D 【点睛】
本题主要考查了复数的化简，属于基础题. 2．集合A．【答案】B
【解析】先求出集合【详解】 因为所以故选B 【点睛】
本题主要考查了交集的定义，属于基础题. 3．已知向量
的夹角为
，
，
，则
（ ）
可得
，集合
，
，再利用交集的定义得出答案.
B．
，
，则C．
（ ）
D．
=
，得出答案.
的虚部是（ ） B．-4
C．2
D．-2
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题，先求出【详解】
所以故选C 【点睛】
本题主要考查了数列的运算，属于基础题. 4．设直线A． 【答案】C 【解析】圆
半径，可得圆的面积. 【详解】 圆直线
的圆心坐标为与圆
,半径为，， 相交于
两点，且
，
的圆心坐标为
,半径为，利用圆的弦长公式,求出值，进而求出圆
与圆B．
相交于
两点，且
，则圆的面积为（ ） D．
，可得结果.
C．
圆心到直线，解得
，
的距离，
，
所以圆的半径所以圆的面积【点睛】
，故选C.
本题主要考查点到直线距离公式以及圆的弦长的求法，属于中档题. 求圆的弦长有两种方法：一是利用弦长公式
，结合韦达定理求解；二是利用半弦长，弦心距，圆半径构成直角
三角形，利用勾股定理求解. 5．等差数列A．30 【答案】B
【解析】先根据题目已知利用公式求出公差【详解】 因为
是等差数列，所以
， ，
，再利用求和公式得出结果.
的前项和为，且
B．35
，C．42
，则
（ ） D．56
所以公差 ，
根据求和公式故选B 【点睛】
本题主要考查了数列的求和以及性质，对于等差数列的公式的熟练运用是解题的关键，属于基础题. 6．已知A．
，
B．
，则
（ ） C．
D．
【答案】A 【解析】由解即可. 【详解】 因为所以
，
，
，利用两角和的正切公式求得
，再根据同角三角函数的关系求
所以解得【点睛】
，且
，故选A.