土木1204班 组员：卢焕然 邵明明 胡伟 卢鼎 刘杰 张辉 周敏
题目：试分别用反弯点法和D值法计算下图1-1所示框架结构的内力（弯矩、剪力、轴
力）和水平位移。图中在各杆件旁标出了线刚度，其中i=2600kN?m 。
图1-1： （1）反弯点法：
解：顶层柱反弯点位于柱中点
h2，底层柱的反弯点位于柱高2h1处，在反弯点处将23柱切开，脱离体如图2、图3所示。 图1-2顶层脱离体：
图1-3底层脱离体：
（1）求各柱剪力分配系数?k?顶层： ?GD??IF?底层：
（2）计算各柱剪力：
（3）计算杆端弯矩，以节点E为例说明杆端弯矩的计算 杆端弯矩：
MEH??FQHE?h2h3.3??3.42kN?m??5.64kN?m（反弯点位于2处） 222kk， k?i2?0.286
2?2?3MEB??FQBE?h13??10kN?3.6m??12kN?m（反弯点位于柱2h1处） 33计算梁端弯矩时，先求出节点柱端弯矩之和为： 按梁刚度分配： 图1-4是刚架弯矩图：
图1-4弯矩图（单位kN?m）：
（2）D值法： ①求各柱的剪力值：
②求个柱反弯点高度yh ：
K=6 ,y0=0.45 12=1 ，y1=0 ，y21212I3==1 ,y3=0 12I1=K=9 ,y0=0.45 =0 12+15=1 ，y1=0 ，y212+1512I3==1 ,y3=0 12I1==0 K=4 ,y0=0.55 3.3=0.92 ，y1=0 ，y23.612I3==1 ,y3=0 12I1=K=6.75 ,y0=0.50 =0 12=1 ，y1=0 ，y21212I3==1 ,y3=0 12I1==0 ③求各柱的杆端弯矩： 第二层： 第一层：
④绘制各横梁与柱的弯矩图：