[解析]
小车静止或匀速向右运动时，小球的加速度为零，合力为零，由平衡条件可得，杆对球的作用力竖直向上，大小为F＝mg，故A、B错误，C正确；若小车向右匀加速运动，小球的合力沿水平方向向右，如图所示，由图可知，F＞mg，方向可能沿杆向上，故D对。
【解题法】 “状态法”分析弹力的步骤 (1)选取合适的研究对象，判明物体的运动状态。 (2)分析物体的受力情况，假设物体受弹力作用。 (3)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。
(4)求解弹力的大小及方向，判断是否沿杆。若有解，则弹力存在，若无解，则弹力不存在。
命题法2 弹簧类弹力问题
典例3 如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m的物体(弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为( )
A.
mgk1＋k2
B.
k1k2
mgk1＋k2
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C.
2mgk1k2
D. k1＋k22mgk1＋k2
[答案] A
[解析] 物体质量为m时，上面的弹簧处于原长，由于物体处于平衡状态，下面的弹簧一定对物体有向上的支持力，因此下面的弹簧被压缩x1，由平衡条件得k1x1－mg＝0。换成质量为2m的物体后，下面的弹簧将进一步压缩x，同时上面的弹簧被拉伸x，平衡时有k1(x1＋x)＋k2x－2mg＝0，联立解得x＝
mgk1＋k2
。
【解题法】 弹簧类弹力问题的处理方法
弹簧类弹力的计算要点是弹簧形变量的确定。思维程序为： (1)恢复弹簧的原长确定弹簧处于原长时端点的位置；
(2)判断弹簧的形变形式和形变量：从弹簧端点的实际位置与弹簧处于原长时端点的位置对比判断弹簧的形变形式和形变量x，并由形变形式判断弹力的方向；
(3)确定弹簧的形变在弹性限度内，然后由胡克定律计算弹力的大小。 命题法3 摩擦力的分析与计算
典例4 如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体。细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连。物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9 N。关于物体受力的判断(取g＝9.8 m/s)，下列说法正确的是( )
2
A．斜面对物体的摩擦力大小为零
B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上 C．斜面对物体的支持力大小为4.93 N，方向竖直向上 D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上 [答案] A
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[解析] 假设物体受到斜面的摩擦力沿斜面向上，对于物体由平衡条件得
F＋Ff－mgsin30°＝0， FN－mgcos30°＝0。
解得，Ff＝0，FN＝4.93 N，方向垂直斜面向上。
【解题法】 摩擦力大小计算的注意事项 (1)分清摩擦力的性质：静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)只有滑动摩擦力才能用公式Ff＝μFN计算，其中的FN表示正压力，不一定等于重力
G。其大小与物体速度、接触面积无关。
(3)静摩擦力大小不能用Ff＝μFN计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，即Fm＝μFN。
(4)静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是：0 命题法4 摩擦力的突变问题 典例5 长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大)，另一端不动，则木块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象是选项图中的( ) [答案] C [解析] 解法一(过程分析法)： 11 / 16 (1)木板由水平位置刚开始运动时：α＝0，Ff静＝0。 (2)从木板开始转动到木块与木板发生相对滑动前：木板所受的是静摩擦力。由于木板缓慢转动，可认为木块处于平衡状态，受力分析如图。 由平衡条件可知，静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力：Ff静＝mgsinα。因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们按正弦规律变化。 (3)木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力 Ffm。α继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足：Ffm>ff滑。 (4)木块相对于木板开始滑动后，Ff滑＝μmgcosα，此时，滑动摩擦力随α的增大而减小，按余弦规律变化。 π (5)最后，α＝，Ff滑＝0 2综上分析可知选项C正确。 解法二(特殊位置法)：本题选两个特殊位置也可方便地求解，具体分析见下表： 特殊位置 分析过程 此时木块与木板无摩擦，即Ff静＝0，故A选项错误 木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力，且大木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时 于刚开始运动时所受的滑动摩擦力，即Ffm>Ff滑，故B、D选项错误 【解题法】 解决摩擦力突变问题的关键点 物体受到的外力发生变化时，物体受到的摩擦力的种类就有可能发生突变。解决这类问题的关键是：正确对物体受力分析和运动状态分析，从而找到物体摩擦力的突变“临界点”。 (1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。 (2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。 α＝0时 12 / 16