五年级奥数行程问题五大专题

五年级奥数行程问题五大专题 行程问题---多人相遇问题及练习

板块一 多人从两端出发——相遇问题

【例 1】 有甲、乙、丙3人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米.现在甲从东村,乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇6分钟后,甲又与丙相遇. 那么,东、西两村之间的距离是多少米?

【例 2】 (2009年四中入学测试题)在公路上,汽车A、B、C分别以80km/h,70km/h,50km/h的速度匀速行驶,若汽车A从甲站开往乙站的同时,汽车B、C从乙站开往甲站,并且在途中,汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇,求甲、乙两站相距多少km?

【巩固】 甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米,甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行,途中甲遇到乙后15分又遇到丙.求A,B两地的距离.

【巩固】 小王的步行速度是5千米/小时,小张的步行速度是6千米/小时,他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时,从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇后30分钟,小王又与小李相遇.问:小李骑车从乙地到甲地需要多少时间?

【巩固】 甲、乙两车的速度分别为 52 千米/时和 40 千米/时,它们同时从 A 地出发到 B 地去,出发后 6 时,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,1 时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。

【巩固】 甲、乙、丙三人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米.甲从东村,乙、丙从西村同时出发相向而行,途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇.求东西两村的距离.

【例 3】 甲、乙、丙三人,甲每分钟走40米,丙每分钟走60米,甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行,他们出发15分钟后,丙从B地出发追赶乙。此后甲、乙在途中相遇,过了7分钟甲又和丙相遇,又过了63分钟丙才追上乙,

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那么A、B两地相距多少米?

【例 4】 甲乙丙三人沿环形林荫道行走,同时从同一地点出发,甲、乙按顺时针方向行走,丙按逆时针方向行走。已知甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,1小时后甲、丙二人相遇,又过了10分钟,丙与乙相遇,问甲、丙相遇时丙行了多少千米?

【例 5】 一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去,铁路旁一条小路上,一位工人也正向北步行。14时10分时火车追上这位工人,15秒后离开。14时16分迎面遇到一个向南走的学生,12秒后离开这个学生。问:工人与学生将在何时相遇?

【巩固】 铁路旁的一条与铁路平行的小路上,有一行人与骑车人同时向南行进,行人速度为3.6千米/时,骑车人速度为10.8千米/时,这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,这列火车的车身总长是多少?

【例 6】 甲、乙两人从相距490米的A、B两地同时步行出发,相向而行,丙与甲同时从A出发,在甲、乙二人之间来回跑步(遇到乙立即返回,遇到甲也立即返回).已知丙每分钟跑240米,甲每分钟走40米,当丙第一次折返回来并与甲相遇时,甲、乙二人相距210米,那么乙每分钟走________米;甲下一次遇到丙时,甲、乙相距________米.

【例 7】 (2008年三帆中学考题)甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发,甲按顺时针方向走,乙与丙按逆时针方向走.甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙,再过3分45秒第二次遇到乙.已知甲、乙的速度比是3:2,湖的周长是600米,求丙的速度.

【巩固】 甲从A地出发前往B地,1小时后,乙、丙两人同时从B地出发前往A地,结果甲和丙相遇在C地,甲和乙相遇在D地.已知甲和乙的速度相同,丙的速度是乙的1.5倍,A、B两地之间的距离是220千米,C、D两地之间的距离是20千米.求丙的速度.

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【例 8】 (2009年迎春杯复赛高年级组)一条路上有东、西两镇.一天,甲、乙、丙三人同时出发,甲、乙从东镇向西而行,丙从西镇向东而行,当甲与丙相遇时,乙距他们20千米,当乙与丙相遇时,甲距他们30千米.当甲到达西镇时,丙距东镇还有20千米,那么当丙到达东镇时,乙距西镇 千米.

【巩固】 (仁华学校期末考试四年级试题)甲、乙、丙、丁4人在河中先后从同一个地方同速同向游泳,现在甲距起点78米,乙距起点27米,丙距起点23米,丁距起点16米.那么当甲、乙、丙、丁各自继续游泳 米时,甲距起点的距离刚好为乙、丙、丁3人距起点的距离之和.

【例 9】 A、B两地相距336千米,有甲、乙、丙3人,甲、乙从A地,丙从B地同时出发相向而行,已知甲每小时行36千米,乙每小时行30千米,丙每小时行24千米,问几个小时后,丙正好处于甲、乙之间的中点?

【巩固】 AB、两地相距432千米,有甲、乙、丙三人,甲、乙从A地,丙从B地同时出发相向而行,已知甲每小时行36千米,乙每小时行30千米,丙每小时行24千米,问几个小时之后,乙正好在甲、丙两人的中点?

【例 10】 (2007年“希望杯”第一试)A、B两地相距203米,甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。如果甲、乙从A,丙从B地同时出发相向而行,那么,在__________分钟或________分钟后,丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍。

板块二 多人从同一段出发——追及问题

【例 11】 张、李、赵3人都从甲地到乙地.上午6时,张、李两人一起从甲地出发,张每小时走5千米,李每小时走4千米.赵上午8时从甲地出发.傍晚6时,赵、张同时达到乙地.那么赵追上李的时间是几时?

【巩固】 甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地,乙比丙晚出发5分,出发后45分追上丙;甲比乙晚出发15分,出发后1时追上乙。甲和丙的速度比是多少? 【例 12】 铁路货运调度站有A、B两个信号灯,在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车。它们的车长正好构成一个等差数列,其中乙车的的车长居中,最开始的

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