?，再做如下回归： 采用工具变量法：先求Yt关于X1t与X2t回归，得到Yt
???Yt??0??1X1t??2X2t??3Yt?1t试问：这一方法能否消除原模型中Yt?1与?t的相关性？为什么？
3、以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业回归方程
Y??3.89?0.51lnX1?0.25lnX2?0.62lnX3
（-0.56）(2.3) (-1.7) (5.8)
R?0.996 DW?1.147
式中，Y为总就业量；X1为总收入；X2为平均月工资率；X3为地方政府的总支出。 （1）试证明：一阶自相关的DW检验是无定论的（取显著性水平??0.05）。 （2）逐步描述如何使用LM统计量进行一阶自相关检验
2
第八章 虚拟变量模型
一、名词解释
1、虚拟变量
2、虚拟变量陷阱
二、单项选择题
1、某商品需求函数为Yi??0??1Xi??i，其中Y为需求量，X为价格。为了 考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，
拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为 （ ） A、2 B、4 C、5 D、6
??100.50?55.35D?0.45X，其中C为消费，2、根据样本资料建立某消费函数如下：CttX为收入，虚拟变量D???1 城镇家庭?0 农村家庭，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函
数为 （ ）
25
??155.85?0.45X B、C??100.50?0.45X A、Ctttt??100.50?55.35X D、C??100.95?55.35X C、Ctttt3、假设某需求函数为Yi??0??1Xi??i，为了考虑“季节”因素（春、夏、秋、冬四个不同的状态），引入4个虚拟变量形成截距变动模型，则模型的 （ ） A、参数估计量将达到最大精度 B、参数估计量是有偏估计量 C、参数估计量是非一致估计量 D、参数将无法估计
4、对于模型Yi??0??1Xi??i，为了考虑“地区”因素（北方、南方），引入2个虚拟变量形成截距变动模型，则会产生 （ ） A、序列的完全相关 B、序列的不完全相关 C、完全多重共线性 D、不完全多重共线性 5、设消费函数为Yi??0??1D??0Xi??1DXi??i，其中虚拟变量D???1 城镇家庭?0 农村家庭，
当统计检验表明下列哪项成立时，表示城镇家庭与农村家庭有一样的消费行为 （ ） A、?1?0,?1?0 B、?1?0,?1?0 C、?1?0,?1?0 D、?1?0,?1?0 6、设消费函数Yi??0??1D??Xi??i，其中虚拟变量D???1 北方?0 南方，如果统计检验表
明?1?1成立，则北方的消费函数与南方的消费函数是 （ ） A、相互平行的 B、相互垂直的 C、相互交叉的 D、相互重叠的
7、假定月收入水平在1000元以内时，居民边际消费倾向维持在某一水平，当月收入水平达到或超过1000元时，边际消费倾向将明显下降，则描述消费（C）依收入（I）变动的线性关系宜采用 （ ）
?0 I<1000元A、Ct??0??1It??2DIt??t, D??
1 I?1000元?B、Ct??0??1D??2It??t, D???0 I<1000元
?1 I?1000元?0 I<1000元C、Ct??0??1(It?I)D??t, I?1000元, D??
1 I?1000元?**D、Ct??0??1It??2(It?I)D??t, I?1000元, D??**?0 I<1000元
?1 I?1000元8、虚拟变量 （ ）
26
A、主要来代表质的因素，但在有些情况下可以用来代表数量因素 B、主能代表质的因素 C、只能代表数量因素 D、只能代表季节影响因素
9、如果一个模型中不包含截距项，对一个具有m个特征的质的因素要引入虚拟变量的数目为 （ ） A、m B、m-1 C、m-2 D、m+1
10、由于引入虚拟变量，回归模型的截距项和斜率都发生变换，则这种模型称为 A、平行模型 B、重合模型 C、汇合模型 D、相异模型
三、多项选择题
1、关于虚拟变量，下列表述正确的有 A、是质的因素的数量变化 B、一般情况下取值为1和0 C、代表质的因素 D、在有些情况下可以代表数量因素 E、代表数量因素
2、在线性模型中引入虚拟变量，可以反映 A、截距项变动 B、斜率变动 C、截距项和斜率同时变动 D、分段回归 E、以上都可以
3、关于虚拟变量设置原则，下列表述正确的有 A、当定性因素有m个类别时，引入m-1个虚拟变量
B、当定性因素有m个类别时，引入m个虚拟变量，会产生多重共线性问题 C、虚拟变量的值只能去0和1
D、在虚拟变量的设置中，基础类别一般取值为0 E、以上说法都正确
四、判断题，并说明理由
1、在回归模型Yi??0??1Xi??2Di??i中，如果虚拟变量Di的取值为0或2，而非通常情况下的0或1，那么，参数?0、?1、?2的估计值将减半。 理由：
27
） ） ） ） ） （ （ （ （
（2、在引入虚拟变量后，OLS估计量的性质受到了影响。 （ ）
理由：
五、计算分析题
1、一个由容量为209的样本估计的解释CEO薪水的方程为
LnY?4.59?0.257LnX1?0.011X2?0.158D1?0.181D2?0.283D3
（15.3）（8.03） （2.75） （1.775） （2.130） （-2.895）
其中，Y表示年薪水平（单位：万元），X1表示年销售收入（单位：万元），X2表示公司股票收益（单位：万元），D1，D2，D3均为虚拟变量，分别表示金融业、消费品行业、公用事业。假定对比行业为交通运输业。 （1）解释三个虚拟变量参数的经济含义
（2）保持X1和X2不变，计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异。
这个差异在1%的显著性水平上是统计显著的吗？
（3）消费品行业和金融业之间的估计薪水的近似百分比差异是多少？写出一个使你能
直接检验这个差异是否统计显著的方程。
2、为了研究体重与身高的关系，某学校随机抽样调查了51名学生（男生36名，女生15名），并得到如下两种回归模型： （a）W??232.06551?5.5662h （-5.21） （8.62）
（b）W??122.9621?23.8238D?3.7402h （-2.59） （4.01） （5.16）
其中，W表示体重（单位：磅），h表示身高（单位：英寸），虚拟变量 D=1， 表示男， D=0，表示女。回答下面的问题： （1）你将选择哪个模型？为什么？
（2）如果模型b确实更好而你选择了a，你犯了什么错误？
28
（3）D的系数说明了什么？
3、假设利率r?0.08时，投资I取决于利润X；而利率r?0.08时，投资I同时取决于利润X和一个固定的级差利润R。试用一个可以检验的模型来表达上述关系，并简述如何对利率的影响进行检验。
4、根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的季度数据，我们得到了如下的咖啡需求函数的回归方程：
??1.2789?0.1647lnP?0.5115lnI?0.1483lnP??0.0089T?0.0961D lnQtttt1t(?2.14) (1.23) (0.55) (?3.36) (?3.74)
?0.1570D2t?0.0097D3t
(?6.03) (?0.37)
R2?0.80
其中：Q——人均咖啡消费量（单位：磅）
P——咖啡的价格
I——人均收入 P?——茶的价格
T——时间趋势变量（1961年第一季度为1，??1977年第二季度为66）
D1=??1?0第一季度其它?1； D2=??0第二季度其它1； D3=???0第三季度其它
要求回答下列问题：
（1）模型中P、I和P?的系数的经济含义是什么？ （2）咖啡的价格需求是否很有弹性？ （3）咖啡和茶是互补品还是替代品？ （4）如何解释时间变量T的系数？ （5）如何解释模型中虚拟变量的作用？ （6）哪些虚拟变量在统计上是显著的？ （7）咖啡的需求是否存在季节效应？
29