. . . . .
二次函数
一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）
2
1．抛物线y=－2(x－1)－3与y轴的交点纵坐标为（ ）
A.－3
2
B.－4 C.－5 Ｄ.－1
2. 在抛物线y＝x－4上的一个点是（ ）
A.（4，4） B.（1，一4） C.（2，0） D.（0，4）
23．抛物线y?x?bx?c图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式2为y?x?2x?3，则b、c的值为（ ）
A . b=2， c=2 B. b=2，c=0
C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2
4．把二次函数y??1x2?x?3用配方法化成y?a?x?h?2?k的形式 ( )
4A.y??1?x?2?2?2
4C.y??1?x?2?2?4
4
B. y?1?x?2?2?4
411?D. y???x???3
2??22
2y??3x?6x?5的图像的顶点坐标是（ ） 5. 二次函数
A．（-1，8） B．（1，8） C．（-1，2）
2D．（1，-4）
6.抛物线y??x?2??3可以由抛物线y?x2平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
7．如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，
AE⊥EF， EF交DC于F, 设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动
到点C时,y关于x的函数图象是( )．
28． 在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s?5t?2t，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（ ） A.2秒
B. 4秒
C.6秒
D. 8秒
9．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH，
设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（ ）
. . . WORD可编辑 .
. . . . .
10．抛物线y=ax+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>④b<1．其中正确的结论是（ ） A.①② ③④
11. 如图，两条抛物线y1??B.②③
C.②④
D.
2
1； 2121x?1、y2??x2?1与分别经过点??2,0?,?2,0?且平22Ｃ．10
Ｄ．4
行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ） Ａ．8 Ｂ．6
12题图
12、如图为抛物线y?ax2?bx?c的图像，A.B.C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 ( )
A．a＋b=－1 B． a－b=－1 C． b<2a D． ac<0
二、填空题
13．已知函数y=ax+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=－14，则函数关系式____．
14．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 ．
15.已知实数x,y满足x?3x?y?3?0,则x?y的最大值为 。 16．函数y=(x－2)(3－x)取得最大值时，x=______．
17．已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(－2，0)，则方程
22
2ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_____．
18．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝时，圆心P的坐标为_________________．
19. 已知抛物线y?ax2?bx?c（a＞0）的对称轴为直线x?1，且经过点
，“<”或“=”） ??1，y1?，?2，y2?，试比较y1和y2的大小：y1 _y2（填“>”
20． 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的
. . . WORD可编辑 .
12
x—1上运动，当⊙P与x轴相切2. . . . .
那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.
三、解答题
12x?x?c与x轴没有交点． 2 (1)求c的取值范围；
(2)试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理由．
21.已知抛物线y?
22．如图，已知二次函数y＝-第20题图
12
x＋bx＋c的图象经过A（2，0）、B（0，—6）两点． 2（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA.BC，求△ABC的面积．
23．有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所
. . . WORD可编辑 .