第一章 运动的描述
六、匀变速直线运动规律的应用
教学目标
1．会推出匀变速直线运动的vt-v0=2ax，并会应用它们． 2．掌握初速为零的匀变速直线运动的有关推论及其应用． 3．会利用匀变速直线运动规律来解决实际问题． 重点难点
2重点：理解匀变速直线运动的位移与速度的关系v2?v0?2ax及其应用
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难点：初速为零的匀变速直线运动的常用推论 设计思想
本节教学内容的基本特点是讲述了关于匀变速直线运动规律的应用，推导速度-位移公式
2v2?v0?2ax，着重培养学生应用学过的数学知识处理物理问题能力．本节内容在本章中的
地位它是对前面匀变速直线运动规律的巩固温习，在此基础上得以提高，根据教学的总体目标根据学生的情况和教学资源，本节课主要采用的教学方式主要采用了启发式、探究式．对教学中关键环节的处理方法主要是教师引导学生探究讨论． 教学资源 《匀变速直线运动规律的应用》多媒体课件 教学设计 【课堂引入】
前面我们学习了匀变速直线运动的位移，知道了匀变速直线运动的速度－时间图象中，图线与时间轴所围面积等于运动的位移，并推导出了匀变速直线运动的位移－时间公式
x?v0t?12at，这节课我们继续探究匀变速直线运动的位移与速度的关系． 2【课堂学习】
学习活动一：飞机跑道的设计
问题：请你设计一种跑道,给一特殊类型的喷气式飞机使用．
该飞机在跑道上滑行时以a=4.0m/s恒定的加速度增速，当速率达到85m/s时就可以升空.如果允许飞机在达到起飞速率的瞬时停止起飞而仍不会滑出跑道，且能以大小为5.0 m/s的恒定加速度减速,跑道的长度应当设计为多长?
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方法一：
t1=v/a1=85/4s=21.25s x1?v0t?t2=v/a2=85/5s=17s x2?v0t?12at=903.125m 212at=722.5m 2x= x 1+ x 2=1625.625m
方法二： v?v0?at
1x?v0t?at2
22消去t后解得：v2?v0?2ax
2由v12?v0?2ax1得：x 1=903.125m
2由v22?v1?2ax2得：x 2=722.55m
x= x 1+ x 2=1625.625m
学习活动二：喷气式飞机制动系统的设计
问题2：机场跑道为2500m，喷气式飞机以恒定的加速度a=3.5m/s增速，当速率达95m/s可升空．假定飞机在到达此速率时就因故要停止飞行，设计出的喷气式飞机的制动系统至少要能产生多大的加速度？
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2v12?v02
=95/2×3.5=1289m x1?2a1x2=x-x1=1211m
vt2?v122
a2==3.73m/s
2x2学习活动三：初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 问题1：1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比？
v1：v2：v3：…：vn=1：2：3：…：n
问题2：1T内、2T内、3T内、… 、nT内的位移之比？ x1：x2：x3：…：xn=1：2 ：3：…：n
问题3：第一个T秒内、第二个T秒内、第三个T秒内、… 、第n个T秒内位移之比？ xI：xII：xIII：…：xN=1：3：5：…：（2n－1） 问题4：通过x、2x、3x、… 、nx位移所用时间之比？ t1：t2：t3：…：tn =1:2:3:? :n 问题5：通过连续相等的位移所用时间之比？
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tI：tII：tIII：…：t N =1:(2－1）:3－2）:? （:n－n?1)
问题1：一个质点在以8m/s的初速度上抛的过程中做匀减速运动，加速度的大小为10m/s，求小球上升的最大高度． 参考答案：3.2m
问题2：一观察者站在列车第一节车厢的前端，列车从静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢驶过他身边所用时间为t，设每节车厢等长，车厢之间的距离不计，求第n节车厢驶过他身边需要多长时间？ 参考答案：(n?n?1)t
问题3：试证明在匀变速直线运动中，位移中点处的瞬时速度是：
2vx?22v0?vt2 2证明：在前一段
xx22，有vx?v0?2a 222在后一段
xx22，有vt?vx?2a 2222t2x22v0?vt2 2所以v?v?v?v，可得：vx?22x220
问题4：一子弹恰能穿透3块完全相同的木块，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹先后射入三木块前的速度之比、穿透三木块所需时间之比及子弹在三木块内的平均速度之比分别是多少？
参考答案：3：2：1；（3-2）：（2-1）：1；（3+2）：（2+1）：1
【课堂小结】
问题1：匀变速直线运动的位移与速度的关系是什么？ 问题2：初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律有哪些？
【板书设计】
第六节 匀变速直线运动规律的应用
2一、匀变速直线运动的位移与速度的关系：v2?v0?2ax