2019年中考数学模拟试卷 (1)
(满分100分，考试时间120分钟，新人教版 )
巧家县茂租镇九年一贯制学校（中学） 宋先贵
班级 姓名 考号 等分
一、选择题（每小题3分,共24分）
1.若二次根式x?1有意义,则实数x的取值范围为…………………………………………（ ） A、x?1 B、x?1 C、0?x?1 D、x?0
2.抛物线y??x?1??1的顶点坐标是………………………………………………………（ ） A、?1,1? B、??1,1? C、?1,?1? D、??1,?1? 3.已知O1的半径为3㎝,
2O2的半径为4㎝,且圆心距O1O2?5cm,则O1与O2的位置关系
是…………………………………………………………………………………………………（ ） A、外离 B、外切 C、相交 D、内含
4.方程x?x?1???x?1?的根为………………………………………………………………（ ） A、x1?1,x2??1 B、x1?0,x2??1 C、x?0 D、x??3 5.如图,点A、B、C在
O上,AO∥BC,∠OBC=40°，则∠ACB的度数是……………………（ ）
A、10° B、20° C、30° D、40° C O B A A B 第5题图
2第7题图
第8题图
6.反比例函数y?k?1?k为常数?的图象位于……………………………………………（ ） x A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限
7.如图,一次函数y1?kx?b与二次函数y2?ax交于A??1,1?和B?2,4?两点,则当y1?y2时x的
2取值范围是………………………………………………………………………………………（ ） A、x??1 B、x?2 C、?1?x?2 D、x??1或x?2
8.如图,是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片,若它们恰好能围成一个圆锥模型,圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则r与R之间的关系是………………………（ ） A、R?2r B、R?3r C、R?3r D、R?4r
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二、填空题（每小题3分,共15分）
9.从?1,0,1这三个数中任取两个不同的数作二次函数y?x2?bx?c中的b、c，所得二次函数的图象一定经过原点的概率是_________________________.
210.若关于x的一元二次方程?m?2?x??2m?1?x?1?0有两个不相等的实数根,则m的取值范
2围是_________________________.
11.若17?n的值是整数,则自然数n的值为_________________________.
12.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）,如果△ABC沿着边AB旋转,则所得旋转体的体积是_________________________.（结果保留?） 4 A（2，3） 3
A? 2 C（3，2） C
1 B（2，1） A C? B
1 2 3 4 第14题图
第13题图
13.如图,在△ABC中,AB=8㎝,BC=4㎝,∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的C?处,那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是
_________________________cm.（结果保留?）
2三、解答题（共61分） 14.（5分）计算
15.（5分）解方程 x?4x?1?0
211?8?1?2 24 - 2 -
16.（6分）如图,等腰△ABC和等腰△ADE的顶角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE可以看作是△ABD经过什么图形变换得到的？说明理由.
A E
B C D
第18题图
17.（7分）定理：若x1、x2是关于x的一元二次方程x?mx?n?0的两实根,则有x1?x2??m，已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2?2?k?1?x?k2?2?0x1x2?n.请用这一定理解决问题：
的两实根,且?x1?1??x2?1??8，求k的值.
18.（8分）小明、小亮和小强三人准备下象棋,他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪个人先下棋,规则如下：
三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合,落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上,则不能确定其中两人先下棋.
（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；
（2）求出一个回合能确定两人下棋的概率. 解：（1）树状图为： 开始 小明 正面 小亮 正面
2小强 正面 反面
结果
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