从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。珮通：佩潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。日光下澈，影布石上，佁然不动；俶尔远逝，往来翕忽。似与游者相乐。河南省2018届九年级上学期期末考试数学试卷
满分120分，考试时间100分钟。
一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 若一元二次方程的常数项是0，则m等于
A. C. B. 3 D. 9 2. 下列所给图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
A. 正三角形 B. 角 C. 正方形 D. 正五边形
3. 一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到
球的条件下，随机从袋中摸出2个球，其中2个球颜色不相同的概率是
A.
B.
C.
的大小为
D.
D.
4. 用配方法解方程，配方后可得
A. B. C. 5. 如图，是的外接圆，，则
A.
B.
C.
D.
6. 将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是
A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 7. 如图，是的两条切线，切点分别是，如果，那么等于
A. B. C. D.
8. 独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A. 2620（1+x）2=3850 B. 2620（1+x）=3850 C. 2620（1+2x）=3850 D. 2620（1+x）2=3850 9.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。珮通：佩潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。日光下澈，影布石上，佁然不动；俶尔远逝，往来翕忽。似与游者相乐。下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620． 其中合理的是（ ）
A. ① B. ② C. ①② D. ①③ 10.如图是二次函数下列说法：抛物线上的两点，则
；
；
；
图象的一部分，对称轴为
；其中
若
其中说法正确的是
，且经过点
是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共5小题，每题3分共15分）
11. 若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+1的值为______。
2
12. 抛物线y=-x+2x+2的顶点坐标是______． 13. 第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒子中随机地取出1个球，则取出的两个球都是黄球的概率是______． 14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B= ______
（14题图） （15题图）
从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。珮通：佩潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。日光下澈，影布石上，佁然不动；俶尔远逝，往来翕忽。似与游者相乐。15． 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为，将
绕圆心O逆时针旋转至，点在OA上，则边BC扫过区域图中阴影部分的面积为______ ．
三、计算题（本大题共8小题，共75 分） 16.解下列方程（每题4分共8分）． (1).(x+3)2=2(x+3) (2).3x(x-1)=2-2x
17.（9分）
如图，在平面直角坐标系网格中，的顶点都在格点上，点C坐标． 作出关于原点对称的，并写出点的坐标；
把绕点C逆时针旋转直接写出的面积
18.（9分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球．
（1）采用树状图法（或列表法）列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并回答摸取两球 出现的所以可能结果共有几种；
（2）求两次摸取的小球标号相同的概率；（3）求两次摸取的小球标号的和等于4的概率； （4）求两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率．
已知：如图，AB是19. （9分）
的直径，BC是弦，
，延长BA到D，使
．
，得
，画出
，并写出点的坐标；
求证：DC是的切线； 若，求DC的长．