2020届黑龙江省伊春市第二中学高三上学期期末考试数学(文)试题

伊春市第二中学2019-2020学年度第一学期期末考试

高三学年 文科数学试卷

分值:150分 时间:120分钟

一、选择题(每小题5分,每题只有一个正确选项)

1.已知集合A={x|(x+1)(x﹣3)<0},B={1,2,3},则A∩B=( ) A.{x|﹣1<x<3} B.{x|1≤x≤2}

C.{1,2,3}

D.{1,2}

2.已知复数z满足(1+i)z=2i,则z=( ) A.1﹣i

B.1+i

C.﹣1﹣i

D.﹣1+i

3.命题“?α∈R,sinα=0”的否定是( ) A.?α∈R,sinα≠0 C.?α∈R,sinα<0

B.?α∈R,sinα≠0 D.?α∈R,sinα>0

4.下列函数中,既是奇函数又在(﹣∞,+∞)上单调递增的是( ) A.y=sinx C.y=﹣x3

B.y=|x|

D.y=ln(1?x2?x)

5.已知向量=(2,﹣1),=(0,1),(+k)?=3,则k=( ) A.﹣2

B.2

C.﹣4

D.4

a8=( ) a2?a146.在等差数列{an}中,a2,a14是方程x2+6x+2=0的两个实根,则A.?3B.﹣3

2

C.﹣6 D.2

7.将包含甲、乙两人的4位同学平均分成2个小组参加某项公益活动,则甲、乙两名同学分在同一小组的概率为( ) A. B. 8.已知双曲线焦点坐标为( ) A.(±

,0) B.(±

,0) C.(0,±

) D.(0,±

C. D.

,则双曲线的

(a>0)的一条渐近线为y=

9.执行如右图所示的程序框图,若输出的结果为3,

则可输入的实数x的值的个数为( ) A.1 B.2

C.3 D.4

10.某三棱锥的三视图如下图所示,则该三棱锥的体积为( )

A. B. C. D.1

11.函数y=的图象大致为( )

A.B.C. D.

12.已知定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f′(x),并且当x>0时,有

2f(x)+xf′(x)>0,且 f(﹣1)=0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是() A.(﹣1,0)∪(0,1) C.(﹣1,0)∪(1,+∞)

B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) D.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)

二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分) 13.已知函数f(x)=

,则f[f(2)]= .

14.设x、y满足约束条件,则z=2x﹣3y的最小值是________.

15.点A,B,C,D均在同一球面上,AD⊥平面ABC,其中△ABC是边长为3的等边三角形,AD=2AB,则该球的表面积为 .

16.已知数列{an}的前n项和Sn满足,Sn=3an﹣2,数列{nan}的前n项和为Tn,则满足Tn

>100的最小的n值为 .

三、解答题(本大题共6小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若bcos C=(2a-c)cos B, (Ⅰ)求∠B的大小;(Ⅱ)若b=7,a+c=4,求a,c的值.

18.在某次测验中,某班40名考生的成绩满分100分统计如下图所示. (Ⅰ)估计这40名学生的测验成绩的中位数x0精确到0.1;

(Ⅱ)记80分以上为优秀,

>>闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾圭€瑰嫭鍣磋ぐ鎺戠倞妞ゆ帒顦伴弲顏堟偡濠婂啰绠绘鐐村灴婵偓闁靛牆鎳愰濠傗攽鎺抽崐鎰板磻閹惧墎妫柟顖嗗瞼鍚嬮梺鍝勭焿缂嶄線鐛崶顒夋晬闁挎繂妫岄幐鍛節閻㈤潧浠滄俊顖氾攻缁傚秴饪伴崼婵堫槰闂侀€炲苯澧い顏勫暣婵″爼宕卞Δ鈧〖缂傚倸鍊哥粔鏉懳涘Δ鈧悳濠氬锤濡や礁浜滈梺绋跨箰閻ㄧ兘骞忛搹鍦<缂備降鍨归獮鏍煙閸愯尙绠洪柕鍥ㄥ姌椤﹀绱掓潏銊ユ诞闁诡喒鏅犲畷姗€鎳犻鎸庡亝缂傚倸鍊风欢锟犲窗閺嶎厽鍋嬮柟鎯х-閺嗭箓鏌熼悜姗嗘畷闁稿﹦鍏橀幃妤呮偨閻ц婀遍弫顕€骞嗚閺€浠嬫煟濡櫣浠涢柡鍡忔櫅閳规垿顢欑喊鍗炴闂佺懓绠嶉崹纭呯亽婵炴挻鍑归崹鎶藉焵椤掑啫鐓愰柕鍥у瀵潙螖閳ь剚绂嶆ィ鍐┾拺闁告繂瀚悞璺ㄧ磼閺屻儳鐣烘鐐叉瀵噣宕奸锝嗘珫婵犵數鍋為崹鍫曟晝閳哄倸顕遍柨鐕傛嫹<<
12@gma联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4