五年级数学下册 列方程解应用题4教案 沪教版

列方程解应用题

教学目标: 知识与技能:

1.在理解题意的基础上寻找等量关系,初步学习相遇问题的列方程解应用题的一般方法。 2.让学生尝试着画线段图。

3.从生活中提取素材,培养学生获取生活中数学信息的能力,让学生体验数学就在身边。 过程与方法:

联系生活,以学生互动为主线,以说促思,让学生在探索、认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题,帮助学生建立行程问题的观念。 情感、态度与价值观

培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。 教学重、难点:

能读懂题意并找出等量关系。 教学过程设计 一、 复习引入:

1.小亚3分钟行了180米,她每分钟行多少米? 这里的3分钟,180米,每分钟行60米各表示什么? 2.路程,速度,时间三者之间有什么关系?

[说明] 路程,速度,时间是行程问题中3个最关键的量,所以在新知学习前先搞清他们之间的关系尤为重要。 二、 探究新知

1.理解“同时”、“相对”、“相距”、“相遇”。

看这四个词它们表示什么意思呢?先请同学们自己来体会一下。(借助动作和语言来理解。) 告诉学生“相对”又被称作“相向”。

[说明] “相遇问题”的概念较多,如“同时出发”、“相距”、“相遇”、“相对而行” 、“相向而行”等。怎样把这些抽象的概念让学生感性地接触并且深刻地理解呢?我借助肢体语言让学生弄明白这些概念,通过生动有趣肢体动作刺激学生的感官,形成两个物体运动的空间观念,调动学生的积极思维,也帮助学生深刻理解概念。 2.出示例题:

沪宁高速公路全长约270千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行,轿车平均每小时行100千米,客车平均每小时行80千米,经过几小时两车在途中相遇? (1)指导画线段图

(2)根据线段图说出等量关系(轿车行的路程+客车行的路程=总路程) (3)设X分钟两车在途中相遇,那么轿车和客车分别行了多少路程?

列出方程 100X+80X=270 180X=270

X=1.5

(4)指导检验:100×1.5+80×1.5=270

[说明]通过画线段图理解了两车行的路程与总路程的关系,然后放手让学生尝试解答例题,这样激发学生强烈的参与意识,最后通过检验求证学生的做法,使学生从中体验到成功的乐趣。 三、变式练习:

你能根据例题中所给的路程及速度设计其他的问题吗?

变式一:沪宁高速公路全长约270千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行,轿车平均每小时行100千米,1.5小时后两车相遇,客车每小时行多少千米?

变式二:一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行,轿车平均每小时行100千米,客车每小时行80千米,1.5小时后两车相遇,两地相距多少? (1)这两个题目跟例题有什么相同点?(等量关系相同) (2)学生根据等量关系尝试画线段图并列式解答。 (3)反馈交流:

变式一:轿车行的路程+客车行的路程=总路程 解:设客车每小时行X千米 100×1.5+1.5X=270

变式二:根据等量关系可以算式解答

100×1.5+1.5×1.5=270

[说明]通过变化练习帮助学生理解相遇问题的题意,开阔学生的思路,让学生明白题目在变,其实等量关系没变。 四、巩固练习:

1.小亚和小巧同时从相距960米的两地出发,相向而行,小亚平均每分钟走58米,小巧平均每分钟走62米,几分钟后两人在途中相遇?

2.两个城市之间的路程为405千米,一辆客车和一辆货车同时从这两个城市出发,相向而行,客车平均每小时行44千米,4.5小时后两车相遇,货车平均每小时行多少千米? (1)学生独立完成。

(2)反馈线段图、等量关系和方程式 3.小结:

[说明]使学生成为学习的主人,充分相信学生,给他们留出足够的思维活动空间,让他们参与独立思考解决问题的过程。这样做既能反馈出学生对数量关系的理解程度,又能帮助学生更好地理解题意和分析数量关系。 五、拓展练习

小胖、小巧同时从相距960米的家里出发,相向而行,小胖平均每分钟走55米,小巧平均每分钟走45米,相遇时小胖比小巧多走了多少米? 小组讨论,尝试画线段图解决。

[说明]通过小组探究拓展题,有助于调动学生学习积极性,让学有余力的学生再思考,也使学生更深一步理解了相遇问题的解决方法。 六、 总结

你发现一般的相遇问题的关系式是什么?

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