列方程解应用题
教学目标： 知识与技能:
1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学习相遇问题的列方程解应用题的一般方法。 2．让学生尝试着画线段图。
3．从生活中提取素材，培养学生获取生活中数学信息的能力，让学生体验数学就在身边。 过程与方法:
联系生活，以学生互动为主线，以说促思，让学生在探索、认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题，帮助学生建立行程问题的观念。 情感、态度与价值观
培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。 教学重、难点：
能读懂题意并找出等量关系。 教学过程设计 一、 复习引入：
1．小亚3分钟行了180米，她每分钟行多少米？ 这里的3分钟，180米，每分钟行60米各表示什么？ 2．路程，速度，时间三者之间有什么关系？
[说明] 路程，速度，时间是行程问题中3个最关键的量，所以在新知学习前先搞清他们之间的关系尤为重要。 二、 探究新知
1．理解“同时”、“相对”、“相距”、“相遇”。
看这四个词它们表示什么意思呢？先请同学们自己来体会一下。（借助动作和语言来理解。） 告诉学生“相对”又被称作“相向”。
[说明] “相遇问题”的概念较多，如“同时出发”、“相距”、“相遇”、“相对而行” 、“相向而行”等。怎样把这些抽象的概念让学生感性地接触并且深刻地理解呢?我借助肢体语言让学生弄明白这些概念，通过生动有趣肢体动作刺激学生的感官，形成两个物体运动的空间观念，调动学生的积极思维，也帮助学生深刻理解概念。 2．出示例题：
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？ （1）指导画线段图
（2）根据线段图说出等量关系（轿车行的路程+客车行的路程=总路程） （3）设X分钟两车在途中相遇，那么轿车和客车分别行了多少路程？
列出方程 100X+80X=270 180X=270
X=1.5
（4）指导检验：100×1.5+80×1.5=270
[说明]通过画线段图理解了两车行的路程与总路程的关系，然后放手让学生尝试解答例题，这样激发学生强烈的参与意识，最后通过检验求证学生的做法，使学生从中体验到成功的乐趣。 三、变式练习：
你能根据例题中所给的路程及速度设计其他的问题吗？
变式一：沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，1.5小时后两车相遇，客车每小时行多少千米？
变式二：一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车每小时行80千米，1.5小时后两车相遇，两地相距多少？ （1）这两个题目跟例题有什么相同点？（等量关系相同） （2）学生根据等量关系尝试画线段图并列式解答。 （3）反馈交流：
变式一：轿车行的路程+客车行的路程=总路程 解：设客车每小时行X千米 100×1.5+1.5X=270
变式二：根据等量关系可以算式解答
100×1.5+1.5×1.5=270
[说明]通过变化练习帮助学生理解相遇问题的题意，开阔学生的思路，让学生明白题目在变，其实等量关系没变。 四、巩固练习：
1．小亚和小巧同时从相距960米的两地出发，相向而行，小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米，几分钟后两人在途中相遇？
2．两个城市之间的路程为405千米，一辆客车和一辆货车同时从这两个城市出发，相向而行，客车平均每小时行44千米，4.5小时后两车相遇，货车平均每小时行多少千米？ （1）学生独立完成。
（2）反馈线段图、等量关系和方程式 3．小结：
[说明]使学生成为学习的主人，充分相信学生，给他们留出足够的思维活动空间，让他们参与独立思考解决问题的过程。这样做既能反馈出学生对数量关系的理解程度，又能帮助学生更好地理解题意和分析数量关系。 五、拓展练习
小胖、小巧同时从相距960米的家里出发，相向而行，小胖平均每分钟走55米，小巧平均每分钟走45米，相遇时小胖比小巧多走了多少米？ 小组讨论，尝试画线段图解决。
[说明]通过小组探究拓展题，有助于调动学生学习积极性，让学有余力的学生再思考,也使学生更深一步理解了相遇问题的解决方法。 六、 总结
你发现一般的相遇问题的关系式是什么？