各地解析分类汇编:选考部分
1.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试 文】不等式|5?2x|?9的解集是 A．（一∞，-2)U(7,+co) C． (?2,7) 【答案】C
【解析】由|5?2x|?9得?9?2x?5?9，即?4?2x?14，所以?2?x?7，选C. 2.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 文】如右图，AB是半圆的直径，点C在半圆上，CD?AB，垂足为D，且AD?5DB,设?COD??，则tan?? ．
B．[－2，7] D． [－7，2]
【答案】5 2【解析】设圆的半径为R，因为AD?5DB，所以AD?DB?2R，即6DB?2R，所以
1255DB?R,OD?R,AD?R,由相交弦定理可得CD2?ADBD?R2,所以
33395RCD55. ?3?CD?R，所以tan??2OD23R33.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】已知函数f(x)?|2x?a|?a.若不等式f(x)?6的解集为?x|?2?x?3?，则实数a的值为 . 【答案】a?1
【解析】因为不等式f(x)?6的解集为?x|?2?x?3?，即?2,3是方程f(x)?6的两个根，即6?a?a?6,a?4?a?6，所以6?a?6?a,a?4?6?a，即6?a?a?4，解得
a?1。
4.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】如右图，AB是⊙O的直径，P是过P作⊙O的切线，切点为C，PC?23，若?CAP?30?，则⊙OAB延长线上的一点，的直径AB? ．
C A
O B P 【答案】4
【解析】因为根据已知条件可知，连接AC，PC?23，?CAP?30?，根据切线定理可知,
PC2?PBPA?PB(PB?BA),可以解得为4.
5.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
??x??已知直线l的参数方程是??y???
2t?2(t是参数)，圆C的极坐标方程为??2cos(??)．
42t?422（1）求圆心C的直角坐标；
（2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值． 【答案】解：（I）???2cos??2sin?，
??2?2?cos??2?sin?， …………（2分） ?圆C的直角坐标方程为x2?y2?2x?2y?0， …………（3分） 222222)?(y?)?1，?圆心直角坐标为(,?)．…………（5分） 2222（II）方法1：直线l上的点向圆C 引切线长是
即(x?(22222t?)?(t??42)2?1?t2?8t?40?(t?4)2?24?26， 2222 …………（8分） ∴直线l上的点向圆C引的切线长的最小值是26 …………（10分） 方法2：?直线l的普通方程为x?y?42?0， …………（8分）
|圆心C到直线l距离是
22??42|22?5，
2∴直线l上的点向圆C引的切线长的最小值是52?12?26 …………（10分） 6.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知函数f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m （I）当m?5时，求f(x) >0的解集；
（II）若关于x的不等式f(x) ≥2的解集是R，求m的取值范围． 【答案】解：（I）由题设知：|x?1|?|x?2|?5，
不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集：
?x?2?1?x?2?x?1，或?，或?， ?x?1?x?2?5x?1?x?2?5?x?1?x?2?5???解得函数f(x)的定义域为(??,?2)?(3,??)； …………（5分） （II）不等式f(x) ≥2即|x?1|?|x?2|?m?2，
∵x?R时，恒有|x?1|?|x?2|?|(x?1)?(x?2)|?3， 不等式|x?1|?|x?2|?m?2解集是R，
∴m?2?3，m的取值范围是(??,1]． …………（10分） 7.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
?x??2???C:?sin2??2acos?(a?0)，已知过点P(?2,?4)的直线l的参数方程为??y??4???（t为参数），直线l与曲线C分别交于M,N两点。
2t2 2t2（Ⅰ）写出曲线C和直线l的普通方程；（Ⅱ）若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值． 【答案】解：（Ⅰ）C: y?2ax,l:x?y?2?0
（Ⅱ）将直线的参数表达式代入抛物线得
212t?(42?2a)t?16?4a?02 ?t1?t2?82?22a,t1t2?32?8a因为|PM|?|t1|,|PN|?|t2|,|MN|?|t1?t2| 由题意知，|t1?t2|?|t1t2|?(t1?t2)?5t1t2
代入得 a?1
8.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
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