集合与函数（1）
1、已知定义在R上的函数
满足：①
②当
时，
；③对于任
意的实数均有。则 ．
2、定义域为R的函数的值域为，则m+n=__________．
3、已知定义在R上的函数
=__________．
4、已知定义在R上的奇函数
，且在区间
上是增函数，若方程
=________．
5、若函数
的定义域为
，则的取值范围为_______.
6、设函数7、设定义在
上的函数
，则实数a的取值范围为 。
同时满足以下条件：
；②
；③当
时，
。
①
则
8、已知集合会有_ __个子集. 9、设且10、设 A.
、
,且
___________. 若
则集合
最多
分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时
的解集为
上的奇函数，当
时，
，则
，则不等式是定义在
B. C.１ D.３
1
11、已知（ ）
上的减函数，那么a的取值范围是
A． B． C．（0，
1） D．
12、已知围是
是（）上是增函数，那么实数的取值范
A.(1,+,3)
) B. C. D.(1
13、已知函数是奇函数，是偶函数，且=
A.-2 B.0 C.2 D.3
14、函数的图象关于 （ ）
对称 C．点（1，0）对
A．y轴对称 B．直线称 D．原点对称 15、定义行列式运算：
所得图象
对应的函数是偶函数，
的最小值是
（ ） A． B．1 C．16、用
表示以
两数中的最小数。若
D．2
的图象关于直线
对称，则t的值为（ ）
A．—2 B．2 C．—1 D．1 17、若函数（ ）
分别是R上的奇函数、偶函数，且满足
，则有
2
A．C．
B．
D．
18、已知函数
，则下列四个命题中错误的是（ ）
A．该函数图象关于点（1，1）对称；B．该函数的图象关于直线y=2-x对称；
C．该函数在定义域内单调递减；
D．将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数象重合
的图
19、已知(2010
=tan-sin+4(其中、为常数且0),如果,则
-3)的值为 ( )
A.-3 B. -5 C. 3 D.5 20、如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是 （ ）
21、已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a3＞0，则f(a1)+f(a3)+f(a5)的值( )
A．恒为正数 B．恒为负数C．恒为0 D．可正可负 22、（x）f是定义域为R的增函数，且值域为R＋，则下列函数中为减函数的是 （ ） A．f（x）+ f（－x） B．f（x）－f（－x） C．f（x）·f（－
x） D．
3
23、若非空集合S{1,2,3,4,5}，且若a∈S，则必有6－a∈S，则所有满足上述条件的集合S共有（ ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 24、已知数
是
上最小正周期为2的周期函数，且当
时,
,则函
的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数
为 （ ） A．6 B．7 C．8 D．9
25、设 则的值
为 （ ）
26、若函数
是定义在
上的偶函数，在
上是减函数，且
，则使得
的x的取值范围是 （ ）
27、若函数, 则该函数在上
是 ( ) 值 28、设函数
单调递减无最小值 单调递增有最大值 是定义在R上的奇函数，若当
时，
，则满足
单调递减有最小值
单调递增无最大
的的取值范围是 （ ）A．∞） C．29、已知二次函数函数(1)求
的图像与y=x相切． 的解析式；
B．（1，+
D．（-1，+∞）
满足条件 ：①对任意x∈R,均有
②
4
(2) 若函数，是否存在常数t (t≥0)，当x∈[t,10]时，
的值域为区间D，且D的长度为12－t，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由(注：
的区间长度为
x
)．
－x
30、设函数f（x）＝ka－a（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
2
⑴若f（1）＞0，试求不等式f（x＋2x）＋f（x－4）＞0的解集；
⑵若f（1）＝值． 31、已知函数
，且g（x）＝a＋a
2x－2x
－2mf（x）在[1，＋∞）上的最小值为－2，求m的
为偶函数．
有且只有一个根, 求实数的取值范围．
，
（为正常数），且函数
与
的
(1)求的值;(2)若方程32、已知函数
图象在轴上的截距相等。 ⑴求的值；⑵求函数33、已知
，若
的单调递增区间。
且
。
⑴确定k的值；⑵求的最小值及对应的值。
34、定义在R上的奇函数⑴求⑶当
在
有最小正周期4，且
在
时，。
上的解析式；⑵判断
在
上的单调性，并给予证明；
为何值时，关于方程上有实数解？
35、已知函数f(x)＝－ ＋ (x>0)．
(1)解关于x的不等式f(x)>0；(2)若f(x)＋2x≥0在(0，＋∞)上恒成立，求a的取值范围．
36、（1）求（3） 若当
的解析式(2) 证明
时，有
为
上的增函数
，求
的集合
37、已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3
5