2018 年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试
二 、 选择题:本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中,第
14~18 题只有一项符合题目要求,第
19~21 题有多项符合题目要求。全部选对的
得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分。
14.高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列
车的动能
A.与它所经历的时间成正比 C.与它的速度成正比
B.与它的位移成正比 D.与它的动量成正比
解析:列车做初速度为零的匀加速直线运动规律,列车动能:
1
2
Ek
mv ,又因为:
2
1
v at ,所以
Ek
2 2
ma t ,动能跟速度平方成正比, A 选项错误;根据动能定理 2
Ek W合 mas ,故动能与位移成正比, B 选项正确;动能与速度平方成正比,故
C 选项错误; 由 Ek
p
,可知动能与动量的平方成正比,
2
D 选项错误。 正确答案:
2m
B。
考点:匀变速直线运动,动能和动量数值关系,动能定理
15.如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块 P,系统处
F 于静止状态。现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上,使其向上做匀加
P
速直线运动。 以 x表示 P 离开静止位置的位移, 在弹簧恢复原长前, 下列表示 F 和 x 之间关系的图像可能正确的是 F
F
F
F
O x O x O x O x
A B C D
解析:物块静止时受到向上的弹力和向下的重力,处于平衡状态有: 拉力 F 后,物块向上做匀加速直线运动, 有牛顿第二定律有: F
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kx0 mg ,施加
k( x0 x) mg ma ,
F ma kx,A 选项正确。正确答案: A
考点:弹簧弹力,牛顿第二定律 16.如图,三个固定的带电小球
a、b 和 c,相互间的距离分别为
c
ab=5cm ,bc=3cm , ca=4cm 。小球 c 所受库仑力的合力
的方向平行于 a、b 的连线。设小球 a、b 所带电荷量的比值 的绝对值为 k,则 a
b
A.a、b 的电荷同号,
16 k B.a、b 的电荷异号, k 16 9 9
C.a、b 的电荷同号,
64
k
D.a、b 的电荷异号,
k
64 27
27 解析: 对固定的小球 c 受到的库仑力分析, 要使 c 球受到的
F
k
Q Q
a c 库仑力合力与 a、b 的连线平行,则竖直方向对小球 c
ac
2
c
r
ac
受到的库仑力合力为零,则
、 的电荷必须异号,如
a b
下
图 所 示 ,
则
有 :
F
k
bc
37 53
a
b
2
4
Q Q
Q Q
Q
r
2
a
c
b
c
a
ac 4
k
sin k
sin sin
5 64 2
2
2
r
r
Q
r 3 ac
bc
b bc
sin 3
27
2
5
,正确答案: D 考点:库仑定律处理平衡问题
17.如图,导体轨道 OPQS 固定,其中 PQS 是半圆弧, Q 为半圆弧的中点, O 为圆心。轨道的电阻忽略不计。 OM 是有一定电阻、可绕
O 转动的金属杆, M 端位于 PQS
上,OM 与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度
的大小为 B。现使 OM 从 OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到
OS位置并固定(过程 I);再使磁感应强度的大小以一定的变
M
Q
化率从 B 增加到 B (过程 II )。在过程 I、II 中,流过 OM 的
电荷量相等,则 B S
P
等于 O
B
A.
5 B. 3 C. 7 4
2
4
D.2
解析:通过导体横截面的带电量为:
q I
t n t
t n
I 流过
R
R
,过程理科综合试题第 2 页(共 13 页)
Q Q
b c
2 r
bc
OM 的电荷量为:
1 4 R
q
1
B
1
r ,过程 II 流过 OM 的电荷量:
1
2
2
1 2 R
q
2
(B B)
, r
2
依题意有 q1 q2 ,即:
B 4
r (B B)
2
B 2
r ,解得: B
3 ,正确答案: B。 2
考点:法拉第电磁感应定律,通过导体横截面的带电量
18.如图,abc 是竖直面内的光滑固定轨道, ab 水平, 长度为 2R;
R
bc 是半径为 R的四分之一圆弧,与
ab 相切于 b 点。一质量
c
为m 的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用, 自 a 点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为 从 a 点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为 A. 2mgR
B. 4mgR
C.5mgR
D. 6mgR
g 。小球 a b
解析:小球始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,机械能的增量
E =W
机
,
除 外力
G
机械能的增量等于水平外力在从 有 小 球 运 动 到
c
2
a 点开始运动到其轨迹最高点过程做的功,
:
v
c
有动能定理
点 的 速 度 为 v
1
F 3R mg R
mv
c
,解得: v
2 gR ,小球运
c
x
R c
F mg
c
2
动到 c 点后斜上抛,根据小球受力情况,可分解为水平 方向初速度为零的匀加速, 加速度为 ax
g ,竖直方向
a
b
mg
竖直上抛,小球上升至最高点时,竖直方向速度减少为
v 零,时间为 t
c
g
2 gR ,水平方向的位移为: g
1 2 x a t
x
, 1 2 gR 2
g( ) 2R
2 2 g
综 上 述 小 球 从 a 点 开 始 运 动 到 其 轨 迹 最 高 点 , 机 械 能 的 增 量 为
E机=F (3R x) 5mgR ,正确答案为: C
考点:动能定理,运动的合成和分解
19.如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开
关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在 纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线 正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法 正确的是
A.开关闭合后的瞬间,小磁针的
的方向转动
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N 极朝垂直纸面向里
北
N
S
南