第五节 共点力的平衡条件
学 习 目 标 1.理解共点力作用下物体的平衡状态． 2.知道共点力的平衡条件． 3.掌握共点力作用下物体的平衡问题的处理方法. 知 识 脉 络
共点力的平衡
1．平衡状态：物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态叫作平衡状态．
2．共点力的平衡：物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态，就叫作共点力的平衡． 3．平衡条件：为了使物体保持平衡状态，作用在物体上的力所必须满足的条件，叫作共点力的平衡条件．
(1)二力平衡：物体在两个共点力作用下处于平衡状态，其平衡条件是这两个力大小相等、方向相反．
(2)物体在共点力作用下的平衡条件是所受合外力为零．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在平直的高速公路上匀速行驶的汽车处于平衡状态． (2)用手拿一粒钢球，刚松手的瞬间，小球仍处于平衡状态． (3)合外力保持恒定的物体处于平衡状态．
2．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是( ) A．静止 C．做匀速直线运动
B．做匀加速直线运动 D．所受合外力为零
(√) (×) (×)
D [物体处于平衡状态是指物体保持匀速直线运动或静止，其合外力为零，加速度为零．所以选项D正确．]
3．一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为( )
A．15 N
B．25 N
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C．20 N D．0
D [因竖直向上的拉力F小于物体的重力，故物体仍处于平衡状态，所受合力为零，故选项D正确．]
共点力的平衡条件 1.两种平衡情形 (1)物体在共点力作用下处于静止状态． (2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态． 2．两种平衡条件的表达式 (1)F合＝0.
??Fx合＝0(2)? ?Fy合＝0?
其中Fx合和Fy合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x轴和y轴方向上所受的合力． 3．由平衡条件得出的三个结论
【例1】 如图所示，物体A重400 N，A与桌面间的最大静摩擦力为120 N，AC绳水平，
OC绳与竖直方向的夹角为30°，当物体B重100 N时，求：A所受的摩擦力为多少？(g取10
m/s)
2
解析：结点C的受力如图所示，沿水平和竖直方向画出x轴和y轴，建立平面直角坐标系．
根据平衡条件得FCOsin 30°－FCA＝0
①
②
FCOcos 30°－mBg＝0
1003联立①②得FCA＝mBgtan 30°＝ N＝57.7 N<120 N
3物体A保持静止
A水平方向受到AC的拉力和桌面的静摩擦力的作用．
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根据二力平衡，A受到的静摩擦力为
f＝FCA＝mAgtan 30°＝100×
答案：57.7 N
3
N＝57.7 N. 3
求解共点力平衡问题的一般步骤
(1)选取研究对象．
(2)对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力示意图．
(3)对研究对象所受的力进行处理，采用合成法(或分解法)、或者正交分解法，建立合适的直角坐标系，对各个力进行正交分解．
(4)由平衡条件列方程，Fx合＝0，Fy合＝0.
(5)应用解三角形的方法或利用方程组求解，必要时需对解进行讨论．
1．关于躺在死海中悠闲地阅读的人处于平衡状态的说法，正确的是( ) A．该人一定不受力的作用 B．该人一定没有加速度 C．该人一定没有速度 D．该人一定保持静止
B [该人受重力和浮力，二力平衡A错误；处于平衡状态的人的运动情况：可能静止，也可能在水中匀速漂动(直线运动)，因此选项C、D错误．本题B项正确．]
整体法和隔离法 在选取研究对象时，为了弄清楚系统(连接体)内某个物体的受力情况，可采用隔离法；若只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力时，一般可采用整体法．
1．整体法：把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法；当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力时，一般可采用整体法．
2．隔离法：将所确定的研究对象从周围物体(连接体)系统中隔离出来进行分析的方法，其目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力．为了研究系统(连接体)内某个物体的受力时，通常可采用隔离法．
【例2】 质量分别为0.1 kg和0.2 kg的两物块A、B间用一根原长为L0＝20 cm、劲度系数为k＝10.0 N/m的轻弹簧相连，置于粗糙的水平面上如图所示．初始时弹簧处于原长状态，若两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，现要使A、B一起做匀速运动，
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