八年级下册一次函数的图象教学设计
德化五中 苏玉珠
学科 章节名称 数学 华东师大版数学八年级下册第十七章《函数及其图象》的第三节第二课时 年级 八年级 计划1学时 学时 教学内容 分析 本节课的教学内容是一次函数的图象，在学习本节课之前，学生已经学习了变量与函数、平面直角坐标系以及一次函数的概念等相关知识，对于函数图象的画法也有一定的基础，这是继续学习一次函数的图象和性质的应用、反比例函数及二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。在本节教学内容中，“数形结合”思想、“化归”思想、“解析”思想是所包含的主要数学思想。根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析，从而确定教学目标。 认知目标：认知目标：①经历一次函数的作图过程，探索一次函数图象的共同特征，总结出“两点法”作出一次函数的图象。 ②初步理解常数k、b的取值与直线在坐标系中的位置间的关系，用已知的平移概念来解决图象间的变换。 技能目标：①通过画函数图象，培养学生的画图技能技巧； ②通过由图象揭示函数间的联系的探究活动，培养学生观察、比较、概括、推理的能力； ③渗透“数形结合”思想，培养推理及抽象思维能力 情感目标：使学生经历“动手操作——自主探索——猜想联想——得出结论——各阶段练习巩固——归纳小结——提高”的数学思维活动过程，从而体验获得成功的喜悦，感受数学学习的乐趣，增加兴趣，在交流与合作中增强团结协作意识及竞争意识。并让学生感受站在同学或老师肩膀上的成功感。 教学目标 分析 教学重难点分析 重点：熟练作出一次函数的图象，理解k和b的取值对图象位置的影响。 难点：探究某些一次函数图象的异同点，从而总结k和b的取值对图象位置的影响 信息化教学过程
步骤 复习旧知，引入新知 合作交流，探究新知 目标与内容 教学方法 整合点与软件 PPT展示 1、PPT展示 2、利用计算机的GeoGebra软件分别绘制四个函数图象及k、b为任意值时问题：1．一次函数的关系式是什么？ 提问法 2．作函数图象一般步骤是什么? 3．一次函数的图象是什么呢？ 问题1：（做一做）在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象： 以同桌为单位，每位同学画两个一次函数图象。学生在坐标纸上动手，用描点法画函数的图象。教师巡视、指导11x (2) y?x?2 22(3)y??3x (4)y??3x?2 (1)y?观察所画出的这些一次函数的图象，学生画图 你能发现一次函数图象的形状是什么吗？ 问题2：几个点可以确定一条直线？画一次函数的图象时，只需要确定几个点？你会怎么选这两个点？ 问：你会怎么选这两个点？” 归纳：如何取点可根据计算和描点简便确定，直线y?kx(k?0)可取原点（0，0）和另一点即可。在以后的学习中，画直线y?kx?b(k?0)的图象常取与x轴和y轴的交点，（这里不必作机械的规定。让学生在以后的实践中对比、体会后再引导。） 问题3：（观察与思考）认真观察上述四个函数的图象的特点，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点？有什么不同点？又有什么关系和规律？ 先让学生独立思考，再小组内交流，然后请各组发表看法。 教师综合各组方法 给学生足够的时间，观充分发表自己的意见。教师深入各组，关注各组的讨论情况，鼓励学生积极参与、发表自己的意见，督促小组成员之间的帮扶；对有困难的小组给予及时的指导；倾听学生观察所得到的结果；展示各小组y?kx?b(k?0)的图象让学生直观地发现所提问题及正比例函数图象是经过原点（0，0）的一条直线。） PPT展示 PPT展示 察、讨论、交流、体会， 11x与y?x?2； 22(2) y??3x与y??3x?2； 1(3) y?x?2与y??3x?2. 2(1) y?注：应从“数”（各组函数关系式）
实践运用，巩固新知 交流反思，归纳新知 达标检测，拓展延伸 的角度观察异同点，明确“形”的异同是因“数”的异同而导致。从而由建立起研究函数的重要数学思想—数形结合的思想。 问题4：直线交流的结果。 教师引导学生总结k和 1、PPT展示 2、利用计算机的“形”想到“数”，由“数”想到“形”， y?kx?b(k?0，k、b为常数)，b对图象位置的影响， GeoGebra软件，动态演 示k和b分别对一次函k和b对图象的位置有何影响？ 1.分别在同一直角坐标系中，画出下列一次函数的图象，并说明它们有什么关系： (1)y?2x与y?2x?3; 学生独立完成，再小组交流，发现问题，小组帮扶。对于组内无法解决的问题，进行全班交流。 数y?kx?b(k?0，k、b为常数的图象的位置的影响 PPT展示、学生展台展示 1(2)y?2x?1与y??x?1. 22.填空： (1)将直线y?3x向上平移2个单位，得到直线_______________________； (2)将直线y??x?5向下平移5个单位，得到直线 _______________________。 1．一次函数的图象是什么形状? 2．画一次函数图象时，只要取几个 点?怎样取比较简便? 引导学生回顾、梳理所PPT展示 3．一次函数 学知识，加深对本节所 y?kx?b(k?0，k、b为常数)，学知识的理解和掌握。 k和b对图象的位置有何影响？ 1、一次函数y??m?3?x?m?1的 图象经过一、二、四象限，则正整数 达标检测由易到难，层PPT展示 层递进，进一步巩固所m?__________。 2、直线y?kx?b经过原点，且与直线y?3x?5平行，则学知识，突出重点.同时让不同的学生在数学上得到不同的发展。
k?______,b?_______ 3、让学生独立画出 ①k?0,b?0;②k?0,b?0;k?0,b?0;④k?0,b?0; ⑤k?0,b?0;⑥k?0,b?0时6种情况所对应的函数图象， 教学环境
多媒体网络教室中，可使用PPT，可播放各种视频