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江苏技术师范学院20—20 学年第 学期 《离散数学》试卷（20）参考答案与评分标准
一、单项选择题（本大题共5道小题，每小题2分，共10分） 1.布尔代数式ab?abc?(b?c)=( B )。
A.a?b B.b?c C.b?c D.b?c
2.设个体域为正整数集，公式?x?y(xy=y)和?x?y(x+y=y)的真值分别是（ B ）。
A.0和0 B.0和1 C. 1和0
D. 1和1
3.I是整数集合，代数系统
A.1 B.0 C.0和1
D.不存在
4.A,B,C是三个集合，下列推理正确的是（ A ）。
A. A?B,B?C => A?C B. A?B,B?C => A∈B C. A∈B,B∈C => A∈C D. A∩B=A∩C => B=C
5.设Q(x)：x是有理数，F(x)：x可表成分数；则“所有的有理数均可表成分数”可符号化为：（ B ）。
A．?xQ(x)?F(x)
B．?x(Q(x)?F(x))
C．?xQ(x)?F(x) D．?x(Q(x)?F(x))
二、填空题（本大题共10空，每空2分，共20分）
1.设集合A?{1,2,3,{1,2},{3}},B?{2,{2,3},{1}}，则A?B＝{1,3,{1,2},{3},{2,3},{1}} 。 2．设A={a,b}，求A×P(A)={
3.设T是树，T有15个结点，则T的总度数 28 。
n4.图G有n个顶点和m条边，其中顶点集V??v1,v2,?,vn?，则
?deg(vi)? 2m 。
i?15．有理数集Q上运算?定义为：a?b?a?b?ab，则?Q,??的么元是 0 。
《离散数学》试卷20答案 第 1 页 共 6 页
6．实数集合R上的大于等于关系是一个 偏序 （等价、偏序、相容）关系。 7．谓词公式?xP(x,y)∧?x(Q(x,z)→?z?yR(x,y,z))中量词?x的辖域是_ _____ _ Q(x,z)→?z?yR(x,y,z) _。
8．设A={1,2,3}，A上二元关系R的关系图如下。R具有的性质是 反自反性 。
9．设Q(x)：x是有理数，Z(x)：x是整数，“有的有理数是整数”可符号化为：
?x?Q(x)?Z(x)?。
10.设p：小王有空，q：小王逛街，r：小王很累。命题“如果小王有空，小王就去逛街，除非小王很累”符号化为 ｒ→(ｐ→ｑ)或(ｒ∧ｐ)→ｑ 。
三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
正确的打“√”，错误的打“×”
1. （√）?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x)。 2. （×）设A,B为无限集，则A?B还是无限集。 3. （√）?xF(x)??xF(x)是逻辑有效式。 4. （√）n阶非平凡无向树T至少有两片树叶。
5. （×）A={1,2,3,4,5}，A上关系R