演绎数学的精彩
教材是课堂的载体，教学中教师要深入备课，充分挖掘教材潜在的资源，活用教材，用活教材。通过教学，使学生博古通今，懂得数学的历史，掌握现代生活所需的基础知识和基本技能，而且为以后的学习储备能量。
一、精析教材的文化底蕴，欣赏数学。
数学产生于人类社会的实践，得益于人类独特的发达的大脑，伴随着生产、生活的需要，模糊的数、形的概念，在原始人头脑中日渐形成了。数学形成和发展，倾注了许许多多数学家智慧和艰辛，要想让学生认识并喜欢数学，必须和学生一起分享数学家的成就，一起体验成功背后的努力，一起领悟数学的地位和价值。在数学教材中，每个例题或练习的后面常常会有这样的补充素材，如简单介绍哥德巴赫猜想、几何学和欧几里得、古代数学名著《九章算术》中的“约分术”等。在教学圆周率后，按照惯例我与学生一起阅读了教材后面的拓展知识——祖冲之。
祖冲之是我国著名数学家，他最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。
由于长期的训练和引导，学生不仅对教材上的补充材料感兴趣，还养成了课前查资料的好习惯。讲到祖冲之的成就后，因为几个学生课外材料的充实，让课堂有了意外的收获。
生1：老师，我知道，其实在这之前，杰出的数学家刘徽就利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果。
生2：我还知道，刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生，他虽然地位低下，但人格高尚。
……
师：对，刘徽是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。他在几何方面，提出了“割圆术”，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。
数学文化的渗透性具有内在和外显两种方式。教材在课后编入了相关的知识，是一种外显性的渗透形式。这就要求教师在教学中，千万不可忽视其隐藏着的文化元素，而必须根据教学的需要和进程，巧妙并充分地加以利用。唯有这样，数学教学才不会仅仅局限于数学的知识层面和技术层面，而是深入到文化内核中去，让学生在感受数学文化的源远流长的同时，用伟人的事迹来引路，用伟人的精神来感化，用伟人的品德来熏陶，用伟人的意志来陶冶，实现无痕教育。我想这也许就是最有效的教学了。
二、把握教材的时代脉搏，与时俱进。
《数学课程标准》指出：数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学被使用在世界上不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。教师要充分利用教材内容的先进性和时代特征，使学生初步了解数学与社会进步、科技发展密不可分的联系，为学生进一步的学习和今后的生活与工作奠定良好基础。在教学人教版五年级上册的《中位数》知识时，为了让学生更好地体会用中位数来统计数据的必要性和优越性，我是这样导入新课的：
师：同学们，前段时间老师看到这样的一篇文章，说是国家人均年收入达到了一定的水平，每个公民都奔小康，过上了富足的生活等等。最后作者用一首打油诗讽刺这则报导的真实性。诗是这样写的：“张村共有十户人，平均收入近百万，十户人家九户穷，唯有一户张千万。”作者用这首诗，他想表达自己的什么看法呢？
生1：很明显，他的意思是说用人均收入水平来阐释所有人的生活状况是不对的。 生2：平均数会受偏大或偏小数据的影响，虽然他们人均年收入达到了百万，实际上是因为有张千万这个富翁撑着。
……
师：要想说明人们生活的一般水平，看来用求平均数的方法是不够科学的，用它来统计数据有着局限性。为了让评价更客观公正，今天我们再来认识一种新的统计方法——求中位数。
众所周知，随着社会的发展，数学从来没有像今天这样与人们的日常生活如此紧密相连。尤其是信息统计，更是已经渗透到生活的方方面面，各种信息在媒体中频频出现。因此，充分地挖掘结合学生生活实际的素材，将知识的学习放在解决问题的情境中，让学生分析、评
判，使学生体会到数学在现实生活中的实际需要，就显得特别重要。平均数、众数、中位数都是数据的代表，平均数对学生来说还比较熟悉，而众数和中位数是人们在现代生产和生活中新产生的统计量，又在生活的各个领域广泛运用，具有很强的时代感。故而，将数学知识置于社会生活的背景之下，当是最佳选择。在上述教学中，教师就从一首反映生活现状的诗入手，一方面增强了学习的趣味性和时代感，另一方面，也在多种解读“诗意”的过程中，随风潜入夜式地将所学知识隐含其中，有利于唤起学生的学习期待。
三、品味教材的丰富内涵，纵横思维。
要善于挖掘教材的深度，发现教材潜在的资源，在传授知识的同时不断训练学生的思维。平时的教学教师要及时找准教材内容与生活实际的“切入点”，挖掘教材，创造性地使用教材，让学生积极主动地投入到学习、探索之中，使学生的思维得到全方位的发散，为他们的后继学习奠定基础。教学《长方体、正方体的表面积和体积计算》之后，练习的过程中学生对枯燥的运算特别厌倦，不是求错了面，就是计算错误，甚至还将体积和面积单位混肴等等。如何解决这个问题，让学生乐于且灵活应用这部分知识呢？设计了一节复习课，围绕蛋糕展开，具体环节如下：
课始，用电脑演示出一块长方体的大蛋糕。
师：今天，我们来研究蛋糕中的学问。如果把这个长方体的蛋糕平均分给两位同学，可以怎么切，有几种不同的切法呢？
生：可以竖着切、横着切、沿对角线切、从腰部切下等等。
师：想出了这么多种切法，那么不同的切法它的体积和表面积有变化吗？” 生：不管怎么切体积都不变，表面积比原来增加了。 师：表面积增加多少呢？
生：如果是竖着切，有两种情况，一种是增加了与左右面积相等的两个面的面积，另一种是增加与前后面积相等的两个面的面积；如果是沿高的中点切进去增加的是与上下面积相等的两个面的面积。
师：沿对角线切，切下去的面是什么形状的呢？
一石激起千层浪，学生陷入了思考，是啊，上面切成了两个三角形，切面又是怎样的呢？让他们闭上眼，发挥自己的想象力，在自己的脑袋里画出蛋糕，试着切一切，学生的空间想象力被调动起来，他们摇头晃脑的在自己的数学空间里挥洒，完全陶醉了。不一会，学