实验题目 RC一阶电路的响应测试
一、实验目的
1.测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2.学习电路时间常数的测量方法。
3.掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4.进一步学会用示波器观测波形。
二、原理说明
1.动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。
2.图2-16（b）所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。
3.时间常数τ的测定方法:
用示波器测量零输入响应的波形如图2-16(a)所示。
根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume-t/RC＝Ume-t/τ。当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368Um。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得，如图2-16(c)所示。
Um
0 c UmuUmutt0uRUm0.632uctτ + τ C u c
0.3680tu0图 2-16 (a) 零输入响应 (b) RC一阶电路 (c) 零状态响应
4.微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC串联电路， 在方波序列
T脉冲的重复激励下，当满足τ＝RC<<时（T为方波脉冲的重复周期），且由R
2两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图2-17(a)所示。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。
CR <
若将图2-17(a)中的R与C位置调换一下，如图2-17(b)所示，由 C两端的
T电压作为响应输出，且当电路的参数满足τ＝RC>>，则该RC电路称为积分
2电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波。
从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程仔细观察与记录。
三、实验设备
表2-23实验设备 序号 1 2 3 名 称 函数信号发生器 双踪示波器 动态电路实验板 型号与规格 数量 1 1 1 备注 自备 DGJ-03 四、实验内容
实验线路板的器件组件，如图2-18所示，请认清R、C元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等。
1.从电路板上选R＝10KΩ，C＝6800pF组成如图2-16(b)所示的RC充放电电路。ui为脉冲信号发生器输出的Um＝3V、f＝1KHz的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源ui和响应uC的信号分别连至示波器的两个输入口YA和YB。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，请测算出时间常数τ，并用方格纸按1:1 的比例描绘波形。 少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象。
2.令R＝10KΩ，C＝0.1μF，观察并描绘响应的波形，继续增大C 之值，定性地观察对响应的影响。
3.令C＝0.01μF，R＝100Ω，组成如图2-17(a)所示的微分电路。在同样的方波激励信号（Um＝3V，f＝1KHz）作用下，观测并描绘激励与响应的波形。
增减R之值，定性地观察对响应的影响，并作记录。当R增至1MΩ时，输入输出波形有何本质上的区别？
10K
30K
1000p 0.01u
图2-18 动态电路、选频电路实验板
10K1006800p1000p0.01u10K4.7mH10mH五、实验注意事项
1.调节电子仪器各旋钮时，动作不要过快、过猛。实验前，需熟读双踪示波
器的使用说明书。观察双踪时，要特别注意相应开关、旋钮的操作与调节。
2.信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起（称共地）， 以防外界干扰而影响测量的准确性。
3.示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将辉度调暗，以延长示波管的使用寿命。
六、预习思考题
1.什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、 零状态响应和完全响应的激励源？
阶跃信号可作为RC一阶电路零输入响应激励源；脉冲信号可作为RC一阶电路零状态响应激励源；正弦信号可作为RC一阶电路完全响应的激励源。
2.已知RC一阶电路R＝10KΩ，C＝0.1μF，试计算时间常数τ，并根据τ值的物理意义，拟定测量τ的方案。
τ=RC=10000×0.00000001=10-3s
RC电路的时间常数的物理意义是电容的电压减小到原来的1/e需要的时间 测量方法就是用RC一阶电路的电路图,加入输入信号,将输出信号的波形画出来,再根据下降的波形,找到U=0.368Um的那点,再对应到横坐标的时间,就是时间常数
3.何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？ 它们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号波形的变化规律如何？这两种电路有何功用？
积分电路：输出电压与输入电压的时间积分成正比的电路；
0.1u0.1u1M1K