2018年高三最新 高考数学第一轮总复习试卷(一) 精品

高考数学第一轮总复习试卷(一)

集合与简易逻辑

第I卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知全集U=R,M={x||x-2|<1},N?{x|2x2?11x?5?0},则M?CUN等于( ) A.{x|-1≤x≤5} B.{x|?1?x?12} C.{x|12?x?3} D.{x|11)的解集是( ) A.{x|a?x?a2} B.{x|a2?x?a} C.{x|x?a或x?a2} D.{x|x?a2或x?a} 3.不等式|x2?x?1|?1的解集为( ) A.Φ B.{x|x≤0或x≥1} C.{x| 0≤x≤1} D.R

4.不等式ax2?ax?1?0恒成立,则a的取值范围是( ) A.-4≤a≤0 B.-4

5.不等式x2?ax?b?0的解集为{x|2

A.m?66或m??66 B.m<0 C.m?66 D.m??66

7.下列命题中,正确的是( )

A.x=1且x=2是方程x2?3x?2?0的根 B.x>1且x<2是不等式x2?3x?2?0的解

C.对非空集M,N,a?M?N是a?M?N的充分条件

D.x是整数的否命题是x的分数

8.已知A={x|x<1},B={x|(x-a)(x-2)≤0},且A?B?{x|x?2},则a的取值范围是( ) A.(-∞,1) B.(-∞,1] C.(1,+∞) D.(1,+∞) 9.不等式

x?1?0的解集是( ) x?2A.{x|x>1,或x<-2} B.{x|x≥1,或x≤-2} C.{x|x>1,或x≤-2} D.{x|x≥1,或x<-2}

10.若a>0,不等式|x-4|+|x-3|1 D.a≥1

11.方程ax2?2x?1?0至少有一个负根的充分条件是( ) A.0

第II卷 (非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上) 13.不等式|3?2x?x2|?x2?2x?3的解集为________________。

14.不等式(k?1)x2?(k?1)x?k?0的解集是空集,则k的取值范围是________________。

15.如果?B,那么A是的________________条件。

16.“对任意实数x,不等式ax2?bx?c?0(a?0)成立,则a>0,b2?4ac?0的逆命题是________________。

三、解答题(本大题共6个小题,共74分,解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) 解关于x的不等式ax2?1?a(x?1)。

18.(本小题满分12分)

如果关于x的不等式(a?2)x2?2((a?2)x?4?0的解集为R,求实数a的取值范围。 19.(本小题满分12分) 若关于x的不等式x?ax?32的解集为{x|4

20.(本小题满分12分) 已知p:|2?x?112|?34,q:3x2?32x?3?0,则非p是非q的什么条件?

21.(本小题满分12分)

用反证法证明:如果一个四边形一组对角互补,那么这个四边形内接于圆。

22.(本小题满分14分) 已知f(x)?x2?2(a?2)x?4。

(1)如果对一切x∈R,f(x)>0恒成立,求实数a的范围; (2)如果对x∈[-3,1],f(x)>0成立,求实数a的范围。

参考答案

一、选择题 1.D

2.A x2?(a?a2)x?a3?0可分解为(x?a)(x?a2)?0 3.B ?x2?x?1?(x?1)2?324?0恒成立,?|x2?x?1|?1?x2?x?1?1≥1或x≤0,故选B。

4.D 由ax2?ax?1?0恒成立知:??a?0???a2?4a(?1)?a2?4a?0或a=0。 5.C x2?ax?b?0的解集为{x|2

?bx2?ax?1?0即?6x2?5x?1?0即6x2?5x?1?0?(3x?1)(2x?1)?0

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