北京市各区县中考数学二模试题分类汇编 一次、反比例函数题-(有答案)

一次、反比例函数题-

(密云)

17.如图所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数 y?m(m?0) 的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1. x (1)求点A、B、D的坐标;

(2)求一次函数和反比例函数的解析式.

(密云)

17. (1) ∵OA=OB=OD=1,

∴点A、B、D的坐标分别为A(﹣1,0),B(0,1),D(1,0);………………….3

(2)∵点A、B在一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上,

,解得

∴一次函数的解析式为

y=x+1.……………………………………………………………4分

∵点C在一次函数y=x+1的图象上,且CD⊥x轴, ∴点C的坐标为(1,2),

又∵点C在反比例函数y? ∴m=2;

∴反比例函数的解析式为y=.………………………………………………………5

(燕山)

18.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线l分别交x轴、y 轴于A、B两点,OA?OB,且OA、OB的长分别是一元二次方程 x?7x?12?0的两根.

2m(m?0) 的图象上, x(1)求直线AB的函数表达式;

(2)点P是y轴上的点,点Q是第一象限内的点.若以A、B、P、Q 为顶点的四边形是菱形,请直接写出Q点的坐标. ..

(燕山)

18.解:(1)∵x?7x?12?0, ∴(x?3)(x?4)?0, ∴x1?3,x2?4.

∴ 点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4) . ……………2分 ∵设直线AB的函数表达式为y?kx?b(k?0)

2ylBAOx4?k???0?3k?b,? ∴? ∴?3

?4?b.??b?44x?4. ……………3分 325 (2)Q点的坐标是(3,5)或(3, ). ……………5分

8 ∴直线AB的函数表达式为y?? (怀柔)

18. 如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,4),B(-3,0). ⑴求点D的坐标;

⑵求经过点C的反比例函数表达式.

(怀柔)

18. 解:(1)根据题意得AO=4,BO=3,∠AOB=90°,

∴AB=AO2+BO2=42+32=5. ………………………………………1分 ∵四边形ABCD为菱形,所以AD=AB=5, ∴OD=AD-AO=1,

∵点D在y轴负半轴,

∴点D的坐标为(-1,0). ………………………………3分 (2)设反比例函数表达式为y=∵BC=AB=5,OB=3,

∴点C的坐标为(-3,-5). ………………………………………4分 ∵反比例函数表达式y=

k

经过点C, x

15.………………………………………5分 xk. x∴反比例函数表达式为y= (大兴)

17. 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中, 一次函数y??4x?8的图象分别与x、y轴交于

点A、 B,点P在x轴的负半轴上,△ABP的面积为12.

若一次函数y=kx+b的图象经过点P和点B,求这个一次函数y=kx+b表达式. (大兴)

17. 解:令y?0,得 x?2 ∴ A点坐标为(2 ,0) 令x?0, 得 y?8

∴ B点坐标为(0 ,8) ……………………………1分 ∵ S?APB?12

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