1.总结学过的滤波器设计方法，用matlab仿真例子分析不同设计方法的滤波器的性能及适应场合。
答：
1.1模拟低通滤波器的设计方法 1.1.1 Butterworth滤波器设计步骤： ⑴.确定阶次N
① 已知Ωc、Ωs和As求Butterworth DF阶数N
1 由： A??10lgH(j?)??10lg 2Nsas1?(?s/?c)A/10lg(10s?1) 求出N：N? 2lg(?s/?c)② 已知Ωc、Ωs和Ω=Ωp(???3dB)的衰减Ap 求Butterworth DF阶数N
p
lg(10p?1) N?2lg(?/?)pcA/102 得到N：③ 已知Ωp、Ωs和Ω=Ωp的衰减Ap 和As 求Butterworth DF阶数N
1A??10lgH(j?)??10lg 由 p ap1?(?p/?c)2N 则：(?p/?c)2N?10Ap/102?1,(?s/?c)2N?10As/10?1
求出N:lg[(10AP/10?1)(10As/10?1)]N? 2lg(?p/?s)⑵.用阶次N确定 Ha(s) 根据公式：
|Ha(j?）|2s=Ha(s)Ha(?s)??=j1,令分母?0，得2N1?(s/j?c)12k?1j[?]22N sk?(?1)12N(j?c)??ce,k?1,2,2N Ha(s)Ha(?s)在左半平面的极点即为Ha(s)的极点，因而
Hs(s)?N?c ?(s?s)kk?1N sk??ce12k?1j[?]?22N ，k?1,2,,N 1.1.2 切比雪夫低通滤波器设计步骤： ⑴.确定技术指标?p ?p ?s ?s
归一化： ?p??p/?p?1 ?s??s/?p ⑵.根据技术指标求出滤波器阶数N及?：
ch?1(k1?1)100.1??1?1 N? 其中 k1? ?10.1?ch?s10?1sp0.1?2?1 ???p ??10⑶.求出归一化系统函数 其中极点由下式求出：
pi??sh?sin[Ha(p)?(2k?1)?(2k?1)?]?jch?cos[]2N2N1??2N?1?(p?p)ii?1p?s/?pNHa(s)?Ha(p) 或者由N和S直接查表得Ha(p)
?s?⑷.去归一化： Ha(s)?H（ap）=Ha????? ?p?2.数字低通滤波器的设计步骤：
（1） 确定数字低通滤波器的技术指标：通带截止频率阻带截止频率?、阻带最小衰减系数?s。
（2）将数字低通滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标。 巴特沃斯：
lg(10p?1)N?2lg(?/?)pcA/10?p、通带最大衰减系数
?p、
得到N：Hs(s)?N?c
k?(s?s)k?1N切比雪夫：?s??s/?p ?2?10s0.1??1 ???p
ch?1(k1?1)100.1??1?1N?k1??10.1?ch?s其中10?1 p