高中物理学习材料
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第一章 静电场 单元测试（人教版选修3-1）
(时间：90分钟 满分：100分) 第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 1．关于电场线，下列说法中正确的是( ) A．电场线不是客观存在的
B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的
C．电场线上某点的切线方向与电荷在该点的受力方向共线 D．沿电场线方向，场强一定越来越大 答案 AC
解析 电场线是为了形象地描绘电场而假想的曲线．
2．一个点电荷，从静电场中a点移到b点，其电势能的变化为零，则( ) A．a、b两点的场强一定相等 B．该点电荷一定沿等势面移动
C．作用于该点电荷的电场力与其移动的方向总是垂直的 D．a、b两点的电势一定相等 答案 D
解析 点电荷从静电场中a点移到b点，电势能变化为零，说明a、b两点电势相等，但场强不一定相等，而且电荷也不一定沿等势面移动，电场力所做的总功等于零，但并不是说电场力在何处都不做功，所以A、B、C均错，D对． 3．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是( ) A．电场强度大的地方，电势一定高 B．电场强度不变，电势也不变
C．电场强度为零处，电势一定为零
D．电场强度的方向是电势降低最快的方向 答案 D
解析 电场强度是从力的角度来描述电场性质的物理量，电势是从能的角度来描述电场性质的物理量，二者没有必然联系．场强大时电势不一定高，场强为零电势也不一定为零，场强不变电势也可能变，但是场强的方向是指向电势降低最快的方向． 4．电场中有一点P，下列说法正确的是( )
A．若放在P点的点电荷的电荷量减半，则P点的场强减半 B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零
C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受的电场力越大 D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向 答案 C
解析 电场中某点的场强大小和方向都是由电场本身的因素所决定的，与是否放试探电荷及所放电荷量的大小均无关；由F=Eq可知，在电荷量一定的情况下，E越大，则F越大；至于场强的方向，与该点正电荷受力方向相同，而与负电荷受力方向相反． 5．图1为静电除尘示意图，在M、N两点间加高压电源时，金属管内空气电离，电离
的电子在电场力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，因而煤粉被吸附到管上，排出的烟就清洁了．就此示意图，下列说法正确的是( )
图1
A．N接电源的正极 B．M接电源的正极 C．电场强度Em＞En D．电场强度Em＜En 答案 AC
解析 电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带
正电，N接电源正极，将金属棒与金属管壁看做电容器，则其内电场线分布情况如右图所示．由图可知金属棒附近的m点处电场线较密，而靠近金属管壁的n点处电场线较疏，故m处场强比n处场强大，即Em＞En. 6．如图2所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于-Q的右侧．下列判断正确的是( )
图2
A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同 B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同
C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，则其电势能增大 D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，则其电势能减小 答案 AC
解析 根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同，即与P点关于O点对称的点，A正确．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大．一般规定无穷远处电势为零，过O点的中垂线电势也为零，所以试探电荷+q在P点时电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，C正确．
7. 两带电小球，电荷量分别为+q和-q，固定在一长度为l的绝缘杆两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图3所示，若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180?，则在此过程中静电力做功为( )
图3
A．0 B．qEl C．2qEl D．?qEl 答案 C
解析 杆顺时针转动180?的过程中，静电力对两电荷做正功，W总=W1+W2=2qU=2qEL，故选项C正确．
8．如图4所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是( )
图4
A．EA=EC＞EB；?A=?C＞?B B．EB＞EA＞EC；?A=?C＞?B
C．EA＜EB，EA＜EC；?A＞?B，?A＞?C
D．因为零电势点未规定，所以无法判断电势的高低 答案 B
解析 根据等量异种电荷的电场线分布疏密可知EB＞EA＞EC；根据电场线的方向可知?A=?C＞?B.故选项B正确．
9. 如图5所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示．则( )
图5
A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将减小，b的加速度将增加 D．两个粒子的电势能一个增加一个减小 答案 C
解析 由于不知道电场线方向，故无法确定a、b带电正负；由电场线疏密判断a的加速度减小，b的加速度增加；由电场线和轨迹形状判断静电力对a、b都做正功，故a、b速度都增加，电势能都减小．
10. 空间有平行于纸面的匀强电场．一电荷量为-q的质点(重力不计)．在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图6所示．已知力F和MN间夹角为?，M、N间距离为d，则( )
图6
Fdcos ?
A．M、N两点的电势差为
q
Fdcos ?
B．匀强电场的电场强度大小为 q
C．带电质点由M运动到N的过程中，电势能减少了Fdcos ? D．若要使带电质点由N向M做匀速直线运动，则F必须反向 答案 A
解析 由于带电质点做匀速直线运动，故静电力与拉力F大小相等，方向相反，故场
F
强大小E=，B错误；带电小球由M到N，静电力做功WMN=-Fcos ??d=-Fdcos ?，电势
q
WMNFdcos ?
能增加，电势差UMN==，故A正确，C错误；若要使带电小球由N向M做
匀速直线运动，F和静电力仍平衡，故D错误．
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(本题共3小题，每小题6分，共18分)
11. 如图7所示，A、B两板间加速电压为U1，C、D两板间偏转电压为U2.一个静止的
4
?粒子(2He)自A板起相继被加速、偏转，飞离偏转电场时的最大侧移为C、D板间距离一半，则它的出射速度的大小为________．
图7
答案
2e?2U1+U2? m
1
解析 在加速电场中由动能定理得：qU1=mv2
20
111
在偏转电场中，由动能定理得：qU2=mv2-mv2
2220
2e解得：v= ?2U1+U2?.
m
12．如图8所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30?，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点场强的方向与BA方向平行，则qA带________电，qA∶qB=________.
图8
答案 负 1∶8
解析 放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在AC和BC的连线上，因C点场强方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能如右图所示，故qA
qBqA
带负电，qB带正电，且EB=2EA，得k2=2k2.又由几何关系知
BCAC
BC=2AC，所以qA∶qB=1∶8. 13. 如图9所示，一匀强电场的场强方向是水平的，一个质量为m的带正电小球以初速度v0从O点出发，在电场力与重力的作用下恰能沿与场强的反方向成?角做直线运动．小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差是________．
图9
12
答案 mv20cos? 2
解析 设电场强度为E，小球所带电荷量为q，因小球做直线运动，它受到的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如右图所示，有：mg=qEtan ?，由此可知，小球做匀减速运动的加速度大
g
小a=.设从O点到最高点的位移为x，则v20=2ax，运动的水sin ?
1平距离l=xcos ?，小球在最高点与O点处的电势能之差?Ep=qEl，由以上各式得?Ep=mv2
20
cos2 ?.
三、计算题(本题共4小题，共42分)
14．(8分) 如图10所示，已知平行板电容器两极板间距离d=4 mm，充电后两极板电势