2.2.1 第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程导学案 九年级数学上

2.2 一元二次方程的解法

2.2.1 配方法

第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

【学习目标】1、知识与技能:能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程。 2、能力培养:进一步体会转化的数学思想方法来解决实际问题。 3、情感与态度:培养观察能力,运用所学旧知识解决新问题。 【学习重点】能够熟练地应用配方法解一元二次方程。 【学习过程】

一、前置准备:1、上节课我们学过的解一元二次方程的基本思路是什么?其关键是什么?

二、自学探究:熟练掌握解一元二次方程的两种方法。 1、解下列方程:

(1)(2-x)=3 (2)(x-2)=64 (3)2(x+1)=

2

2

2

9 2

2、用配方法解方程:

222

(1)x-6x-40=0 (2)x-6x+7=0 (3)x+4x+3=0

(4)x-8x+9=0 (5)x-2

2

7x=2 3

2

三、合作交流:1、当x取何值时,代数式10-6x+x有最小值,是几?

2

2、配方法证明y-12y+42的值恒大于0。

四、归纳总结:通过本节课的学习你进一步熟练了哪些知识?与同学交流一下。

五、例题解析:

例1 解方程3x+8x-3=0

分析:如何将二次项系数化为1?这样你可得方程 。试将解方程的解答过程写出。

六、当堂训练: 解下列方程:

22

1、2x+5x-3=0 2、3x-4x-7=0

22

3、5x-6x+1=0 4、x+6x=1

【学习笔记】通过本节课你认为学的比较好的内容是什么?不足又是什么?

【课下训练】

1、(1)x-4x+ =(x- );(2)x-22

2

2

2

42

x+ =(x- ) 32

2、方程x-12x=9964经配方后得(x- )=

2

3、方程(x+m)=n的根是

22

4、当x=-1满足方程x-2(a+1)x-9=0 时,a=

2m+1

5、已知:方程(m+1)x+(m-3)x-1=0,试问:

(1)m取何值时,方程是关于x 的一元二次方程,求出此时方程的解;

(2)m 取何值时,方程是关于x 的一元一次方程?

6、方程y2-4=2y配方,得( )

A.(y+2)2=6 B. (y-1)2=5 C. (y-1)2=3 D. (y+1)2=-3. 7、已知m2-13m+12=0,则m的取值为( )

A.1 B.12 C.-1和-12 D.1和12

22

【链接中考】1、关于x的一元二次方程(a+1)x+3x+a-3a-4=0的一个根为0,则a的值为( )

A、-1 B、4 C、-1或 4 D、1

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2、不论x、y为什么实数,代数式x+y+2x-4y+7的值( )

A、总不小于2 B 、总不小于7 C、 可为任何实数 D、可能为负数

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