2015年广东省广州市中考数学试卷(解析版)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2015?广州）四个数﹣3.14，0，1，2中为负数的是（ ） A﹣3.14 B0 C1 D2 ． ． ． ． 考点： 正数和负数． 分析： 根据负数是小于0的数，可得答案． 解答： 解：四个数﹣3.14，0，1，2中为负数的是﹣3.14， 故选：A． 点评： 本题考查了正数和负数，解决本题的关键是小于0的数是负数． 2．（3分）（2015?广州）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）
A. B. C. D. 考点： 分析： 解答： 生活中的旋转现象． 根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化，绕中心旋转180°，即是对应点绕旋转中心旋转180°，即可得出所要图形． 解：将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是点评： ． 故选：D． 此题主要考查了旋转中，中心旋转180°后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换． 3．（3分）（2015?广州）已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（ ） A2.5 B3 C5 D10 ． ． ． ． 考点： 切线的性质． 分析： 根据直线与圆的位置关系可直接得到点O到直线l的距离是5． 解答： 解：∵直线l与半径为r的⊙O相切， 点评： ∴点O到直线l的距离等于圆的半径， 即点O到直线l的距离为5． 故选C． 本题考查了切线的性质以及直线与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，直线l和⊙O相交?d＜r；直线l和⊙O相切?d=r；当直线l和⊙O相离?d＞r． 4．（3分）（2015?广州）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ） A众数 B中位数 C方差 D以上都不对 ． ． ． ． 考点： 统计量的选择． 分析： 根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差． 解答： 解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差． 故选：C． 点评： 本题考查方差的意义以及对其他统计量的意义的理解．它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立． 5．（3分）（2015?广州）下列计算正确的是（ ） Aab?ab=2ab B（2a）3=2a3 ． ． C3﹣=3D?=． （a≥0） ． （a≥0，b≥0） 考点： 二次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；二次根式的乘除法． 分析： 分别利用积的乘方以及二次根式的乘法运算法则化简求出即可． 22解答： 解：A、ab?ab=ab，故此选项错误； 33B、（2a）=8a，故此选项错误； C、3﹣=2（a≥0），故此选项错误； D、?=（a≥0，b≥0），正确． 故选：D． 点评： 此题主要考查了二次根式的加减运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握相关性质是解题关键． 6．（3分）（2015?广州）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（ ）
A． 考点： 分析： 解答： 由三视图判断几何体；几何体的展开图． 由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱，再根据圆柱展开图的特点即可求解． 解：∵主视图和左视图是长方形， ∴该几何体是柱体， ∵俯视图是圆， ∴该几何体是圆柱， B． C． D． ∴该几何体的展开图可以是点评： ． 故选：A． 此题考查由三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个试图确定其具体形状．同时考查了几何体的展开图． 7．（3分）（2015?广州）已知a，b满足方程组 A﹣4 ． 考点： 专题： 分析： 解答： 解二元一次方程组． 计算题． 求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值． ，则a+b的值为（ ）
D2 ． B4 ． C﹣2 ． 解：， 点评： ①+②×5得：16a=32，即a=2， 把a=2代入①得：b=2， 则a+b=4， 故选B． 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 8．（3分）（2015?广州）下列命题中，真命题的个数有（ ）