2017届九年级数学上册24.3正多边形和圆第1课时教案新人教版

正多边形和圆

教学内容

24.3 正多边形和圆(1). 教学目标

1. 理解正多边形概念和性质,知道正多边形的中心、半径、中心角和边心距. 2. 会画正多边形,了解依次连结圆的n等分点所得的多边形是正多边形,过圆的n等分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是正多边形.

教学重点

1. 正多边形的画法.

2. 利用正多边形解决有关问题. 教学难点

对正n边形中泛指“n”的理解. 课时安排 2课时.

教案A

第1课时

教学内容

24.3 正多边形和圆(1). 教学目标

1.理解正多边形概念,知道正多边形的中心、半径、中心角和边心距. 2.掌握正五边形的画法. 3.利用正多边形解决有关问题. 教学重点 正五边形的画法. 教学难点

利用正多边形解决有关问题. 教学过程 一、导入新课 同学们思考以下问题:

1.等边三角形的边、角各有什么性质? 2.正方形的边、角各有什么性质?

3.等边三角形与正方形的边、角性质有什么共同点?(各边相等、各角相等). 各边相等,各角相等的多边形叫做正多边形.这就是我们今天学习的内容——正多边形和圆.

二、新课教学

1.正多边形在日常生活中的广泛应用.

日常生活中,我们经常能看到正多边形形状的物体,利用正多边形,也可以得到许多美丽的图案.

你还能举出一些这样的例子吗? 2.认识正多边形.

如果一个正多边形有n(n≥3)条边,就叫正n边形.等边三角形有三条边叫正三角形,正方形有四条边叫正四边形.

问题1:矩形是正多边形吗?为什么?菱形是正多边形吗?为什么?

回答:矩形不是正多边形,因为边不一定相等.菱形不是正多边形,因为角不一定相等.

问题2:圆内接多边形是什么样的多边形? 生答:正多边形. 3.正五边形的画法.

正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.

如图,把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到五边形ABCDE. 求证:五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形. 证明:∵

=3

, =

∴ AB=BC=CD=DE=EA,∴ ∠A=∠B.

同理 ∠B=∠C=∠D=∠E.

又 五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,

∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,⊙O是正五边形ABCDE的外接圆. 4.正多边形的有关概念.

我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角,中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距(如图).

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