地质盖帽模型
该模型是一种用于地质力学问题或诸如混凝土材料分析的非粘性、双常量材料模型。该模型中，双常量帽盖理论又被扩展到包括非线性随动硬化。下面将讨论扩展的帽盖模型及其参数。
图7-1
用应力张量不变量来描述帽盖模型。从偏量应力得出偏应力张量第二不变量的平方根 ，如下所示：
此为变形或剪切力的客观标量尺寸。应力 －第一不变量是应力张量的轨迹。
帽盖模型包括压力 Cap Model 所示。表面 数形式如下：
空间的三个表面，如图7-1Surface of the Two-invariant
是失效包络，
是极限表面，而
是拉伸中止值。
的函
这里 由下式给出：
和 。这一失效包络面固定在
空间，因此，如果不存在随动硬化就不会硬化，接着，在图中，有一个帽盖表面
，由下式给出：
这里 由下式给出
是帽盖表面和 轴的交叉：
而L（k）定义为
由硬化准则，硬化参数k 和塑性体积的变化 有关，
在几何上，认为R为帽盖表面和失效表面交叉处的 面，在图中表示为
，函数
由下式给出
坐标，最后，有一个截止拉伸表
式中T为输入的材料参数，它来定义材料所支持的最大静水张力， 处的弹
性区域由上面的失效包络面，左边的拉伸截止表面和右边的帽盖表面来定义边界。用 MP 命令输入密度（DENS）和剪切模量（GXY）。用 TB ，GCAP命令和 TBDATA 命令的1-13项输入下列参数。
TB ，GCAP
TBDATA ，1，K（体积模量） TBDATA ，2，α（失效包络参数） TBDATA ，3,θ（失效包络线性系数） TBDATA ，4,γ（失效包络指数系数） TBDATA ，5,β（失效包络指数）
TBDATA ，6，R（帽盖表面中心线比率） TBDATA ，7，D（硬化率指数） TBDATA ，8，W（硬化率系数）
TBDATA ，9， （硬化率指数）
TBDATA ，10，C（动态硬化系数） TBDATA ，11，N（动态硬化参数）
TBDATA ，12，Ftype（公式标志：1表示土和混凝土，2表示石头） TBDATA ，13,Toff（拉伸截止值；Toff〈0，在压缩中为正〉） 对于该种材料的详细信息请参看《LS-DYNA Theoretical Manual》。 例题参看B.2.18， Geological Cap Example：SRI Dynamic Concrete 。
7.2.3.14. Concrete Damage Model
The Concrete Damage model is used to analyze buried steel reinforced concrete subject to impact loadings. This model requires constants for the concrete and reinforced materials, and also requires tabulated equation of state constants. (Refer to Equation of State Models for a