武汉理工大学《电力系统分析》课程设计任务说明书
1.系统概述
1.1 设计目的及要求
设计目的
1. 掌握电力系统潮流计算的基本原理；
2. 采用计算机语言对潮流计算进行计算机编程计算（MATLAB语言或C语言）； 3. 采用计算机语言对潮流计算进行计算机编程计算。 设计要求
1. 程序源代码；
2. 给定题目的输入，输出文件； 3. 程序说明；
4. 给定系统的程序计算过程；
1.2 设计题目
用牛顿-拉夫逊法或P-Q 分解法进行电力系统潮流计算（四节点四支路）
1.3 设计内容
1.根据电力系统网络推导电力网络数学模型，写出节点导纳矩阵； 2.赋予各节点电压变量（直角坐标系形式）初值后，求解不平衡量； 3.形成雅可比矩阵；
4.求解修正量后，重新修改初值，从2开始重新循环计算；
5.求解的电压变量达到所要求的精度时，再计算各支路功率分布、功率损耗和平衡节点功率; 6.上机编程调试；
7.计算分析给定系统潮流分析并与手工计算结果作比较分析。 8.准备答辩，打印该课程设计说明书。
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2．实验内容
2.1．理论分析：
P-Q分解法是从改进和简化牛顿法潮流程序的基础上提出来的，它的基本思想是：把节点功率表示为电压向量的极坐标方程式，抓住主要矛盾，以有功功率误差作为修正电压向量角度的依据，以无功功率误差作为修正电压幅值的依据，把有功功率和无功功率迭代分开来进行。
牛顿法潮流程序的核心是求解修正方程式，当节点功率方程式采取极坐标系统时，修正方程式为：
??P??HN???????Q???JL???V/V? ??????或展开为：
?P?H????N??V/V?Q?J????L??V/V (4)
以上方程式是从数学上推倒出来的，并没有考虑电力系统这个具体对象的特点。
电力系统中有功功率主要与各节点电压向量的角度有关，无功功率则主要受各节点电压幅值的影响。大量运算经验也告诉我们，矩阵N及J中各元素的数值相对是很小的，因此对牛顿法的第一步简化就是把有功功率和无功功率分开来进行迭代，即将式(4)化简为：
?P?H??? (5)
?Q?L??V/V这样，由于我们把2n阶的线性方程组变成了二个n阶的线性方程组，因而计算量和内存方面都有改善。但是，H ，L 在迭代过程中仍然不断变化，而且又都是不对称矩阵。对牛顿法的第二个化简，也是比较关键的一个化简，即把式(5)中的系数矩阵简化为在迭代过程中不变的对称矩阵。
众所周知，一般线路两端电压的相角差是不大的(通常不超过10~20度)，因此可以认为：
co?sij?1 (6)
B此外，与系统各节点无功功率相应的导纳Li必定远远小于该节点自导纳的虚部，即：
Gijsin?ijBij- 2 -
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BLi?QiV2Bii
i因此，Q2iViBii (7)
考虑到以上关系后，式(5)中系数矩阵中的元素表达式可以化简为：
H2ii?ViBiiHij?ViVjBL?V2 i j (8) iiiBii这样，式 (5) 中系数矩阵可以表示为： Lij?ViVjBij
??V21B11VV12B12VV1nB1n?H?L??V2V1B21V22B22V?2VnB2n???? (9) ??VnV1Bn1VnV2Bn2V2?nBnn??进一步可以把它们表示为以下矩阵的乘积：
?0??B11B12B1n?H?L??V1?????V1????B21B22B2n???0???? (10) ?0V?n???B??0?n1Bn2Bnn??Vn?将它代入(5)中，并利用乘法结合率，我们可以把修正方程式变为： ??P?1?B12B1n??V1??1?P??V10??V??B112??2??B22B????2n??????B21???V2??2? (11)
?P???0??Vn??n????BBB??????n1n2nn??Vn???n?及
?Q?V1?1??0???B12B1n???V?Q??V??B1122B22B??1??2n?????B21???????V2?? (12)
?Q????0V??n???n??BBB??????n1n2nn???Vn?将以上两式的左右两侧用以下矩阵左乘
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